Einsetzungsverfahren
13 Aufgaben zu linearen Gleichungssystemen
Löse mit Hilfe des Einsetzungsverfahren. Führe eine Probe durch. Bei den Aufgaben von a bis e ist eine der Gleichungen schon nach y umgestellt. Das ist der ideale Fall:
a)
y = 11 - 3x
7x - 2y = 4
b)
y = -0,2 - 0,2x
2x + 7y = 1
c)
y = 2x - 18
x - y = -6
d)
y = 2,5 - 0,5x
x + 2y = 5
e)
y = 1,5x + 11,5
9x - 4y = 29
Bei den Aufgaben f bis j musst du die erste Gleichung selbst nach y umstellen. Ab dann kannst du das Verfahren wie oben weiter durchführen:
f)
2x - y = -4
2x + 3y = 6
g)
4x - y = 0
2x - 4y = 28
h)
2x + 2y = 70
2x - 3y = 25
i)
- 2x + y = 7
j)
2x + y = 5
3x - 2y = -3
Bei den jetzt folgenden Aufgaben kannst du die überlegen, ob du die erste oder zweite Gleichung nach y umstellst. Wähle immer aus, was dir einfacher erscheint:
k)
22x - y = -5
120x - 5y = -20
l)
2x + 9 = 5y
6x - 3y = 9
m)
x - 5y = 5
4x - 3y = 3
Lösungen
a) L = (2|5)
b) L = (4|-1)
c) L = (24|30)
d) L = (0|5/2)
e) L = (25|49)
f) L = (-9/2|5)
g) L = (-2|-8)
h) L = (26|9)
i) L = (-4|-1)
j) L = (1|3)
k) L = (0,5|16)
l) L = (3|3)
m) L (0|-1)