e-Funktion ableiten

20 Aufgaben

Bilde jeweils die erste Ableitung, also f'(x)

a) eˣ

Bildbeschreibung und Urheberrecht — f(x) = e hoch irgendeinen Term: das gibt abgeleitet immer: der Term des Exponenten abgleitet mal der ursprünglichen Funktion.☛

c) e²ˣ
d) e²
e) 3·e²ˣ

f) e⁻ˣ
g) -2e²ˣ
h) -e⁻ˣ
i) ½e⁴
j) ½e⁴ˣ

k) e⁽ˣ ʰᵒᶜʰ ²⁾
l) eˣ·eˣ
m) eˣ+eˣ
n) eˣ-eˣ
o) eˣ/eˣ

p) e⁽ˣ ʰᵒᶜʰ ² ⁺ ⁴ˣ⁾
q) ½e⁹ˣ
r) e
s) xᵉ
t) -10e⁻²ˣ⁺⁵

Lösungen

a) eˣ
b) 2·eˣ
c) 2·e²ˣ
d) 0 [weil e hoch 2 eine konstante Zahl ist]
e) 6·e²ˣ

f) -e⁻ˣ
g) -2e²ˣ
h) -e⁻ˣ
i) 0
j) 2e⁴ˣ

k) 2x·e⁽ˣ ʰᵒᶜʰ ²⁾
l) 2eˣ [weil: eˣ·eˣ=e²ˣ ]
m) 2eˣ
n) 0
o) 0

p)^[2x+4]·e⁽ˣ ʰᵒᶜʰ ² ⁺ ⁴ˣ⁾
q) 4,5·e⁹ˣ
r) 0
s) e·xᵉ⁻¹
t) -10e⁻²ˣ⁺⁵