x Element der rationalen Zahlen

x ∈ ℚ

Basiswissen

x ∈ ℚ: man darf für x jede rationale Zahl einsetzen, also jede Zahl, die sich als Bruch darstellen lässt. Man darf aber auch nur solche Zahlen einsetzen. Erlaubt wären z. B. die 1, die 14, ½ oder auch 3/4. Nicht erlaubt aber wären irrationale Zahlen wie pi oder die Eulersche Zahl e. Das ist hier weiter erklärt.

Bedeutung

x ∈ ℚ meint:

x darf jede rationale Zahl sein, muss aber auch eine solche sein.

rationale Zahlen sind die alle Zahlen, die man als Bruch schreiben kann.

Beispiele sind ⅑; ⅓; ¼;½; ¾ aber auch 0, die 4 oder 9,8.

Nicht als Brüche darstellbar sind die irrationalen Zahlen.

Das sind zum Beispiel die Zahl Pi oder die Wurzel von 2.

Siehe auch rationale Zahl ↗

Beispiele

Man hat gegeben: f(x)=20x+400 mit x ∈ ℚ.

Man darf für x einsetzen: die 1; die 2,3; die ½, ¼

Man darf nicht einsetzen: die Wurzel von 2; die Zahl Pi oder die Eulersche Zahl

Sinn

Für praktische Formeln und Rechengesetze spielt die Einschränkung auf rationale Zahlen keine Rolle.

Es gibt viele Formeln, in denen Pi oder die Eulersche Zahl vorkommen.

In der Schulmathematik werden meistens reelle Zahlen betrachtet.

Dazu mehr unter x Element der reellen Zahlen ↗