Eulersche Zahl
2,718281828…
© 2016
- 2025
Basiswissen
2,718281828… ist der Anfang der sogenannten eulerschen Zahl, einer Konstanten ähnlich wie pi. Die Zahl ist irrational (unendlich viele Nachkommastellen, ohne Muster) und kommt in vielen mathematischen Bezügen vor.
Eigenschaften
- e ist eine irrationale Zahl.
- Das heißt: sie hat unendlich viele Nachkommastellen.
- Und: diese zeigen keinerlei erkennbares Muster.
- Man kann Pi nicht exakt als Bruch schreiben.
- Siehe auch irrational ↗
Bedeutung
- Die Eulersche Zahl spielt in der Analysis eine große Rolle.
- Ihr große Bedeutung kommt vor allem von folgender Eigenschaft:
- Man sucht eine Funktion, bei der die Steigung in jedem Punkt ...
- identisch mit dem Funktionswert f(x), also y ist.
- e hoch x ist die einzige darauf passende Funktion.
- Siehe auch e hoch x ↗
Sonstiges
- e ist vielleicht eine normale Zahl ↗
- e ist die Basis der e-Funktion ↗
- e ist eine transzendente Zahl ↗
- e ist eine irrationale Zahl ↗
- e ist eine reelle Zahl ↗