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Wurzelterm in Potenzterm

Umrechnung

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Basiswissen

Die n-te Wurzel von x ist dasselbe wie x hoch 1/n. Diese Umrechnung wird bei vielen Termumformungen nützlich. Sie ist hier kurz mit Beispielen vorgestellt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Zwei verschiedene Formeln, die aber Äquivalent sind: man kann sich eine der beiden Schreibweisen aussuchen.☛

Beispiele

√x = x hoch 1/2

∛x = x hoch 1/3

∜x = x hoch 1/4

Umgekehrt

x hoch 0,5 = √x

x hoch 1/9 = 9te Wurzel von x

x hoch 0,01 = 100te Wurzel von x

Verallgemeinerung

Es gibt eine enge Verbindung zwischen Wurzel- und Potenztermen.

Die allgemeine Regel dazu steht unter gebrochener Exponent ↗