Stochastisch
Definition
Basiswissen
Oft - aber nicht immer - heißt stochastisch dasselbe wie zufällig. Die Gemeinsamkeiten und die Unterschiede der zwei Wort sind hier kurz erklärt.
Stochastische Abläufe
Bienen fliegen Blüten an. Betrachtet man in einem bestimmten Monat (z. B. August) eine einzelne Blüte tagsüber wiederholt über einen längeren Zeitraum, zum Beispiel eine Stunde, wird man feststellen, dass die Anzahl von Bienen pro Stunde recht stabil sein kann. Man kann also Aussagen über Mittelwerte (Bienen pro Stunde) machen, die dann mit einer Mindestmaß an Zuverlässigkeit eingehalten werden. Was sich jedoch nicht vorhersagen lässt, sind konkrete Einzelereignisse: wann genau eine Biene die Blüte anfliegt, ist kann nicht gesagt werden.[1] Die Anzahl der Bienen an einer Blüte ist dann eine stochastische Größe.
Zufällige Abläufe
Alle stochastischen Abläufe sind zufällig, insofern sie als Einzelereignisse nicht vorhergesagt werden können. Während sich aber stochastische Abläufe ab einer gewissen Mindestwiederholung an gewisse Regelmäßigkeiten halten, muss das für echt zufällige Ereignisse nicht gelten. Zufälligkeit erlaubt auch, dass selbst große Anzahlen von Wiederholungen keine stabilen Muster ergeben. Diese Strenge Definition von Zufall - keinerlei Muster und Vorhersagbarkeit - ist die Anforderung an einen guten Zufallsgenerator ↗
Stochastische Methoden
Eine stochastische Berechnung ist etwas anderes als eine zufällige Berechnung. Berechnungs- oder Vorhersagemethoden nennt man stochastisch, wenn sie die Mathematik des Zufalls verwendet. Das entsprechende Teilgebiet der Mathematik ist die Stochastik ↗
Fußnoten
- [1] Der Physiker Erwin Schrödinger (1887 bis 1961) verdeutlichte den Unterschied zwischen Einzel- und Gruppenvorhersagen am Beispiel der Chemie: "Der Chemiker ist immer vor eine ungeheure Menge gleichartiger Moleküle gestellt, selbst wenn er es mit einem sehr komplizierten Molekül in vitro zu tun hat. In diesem Fall haben seine Gesetze Gültigkeit. Er kann beispielsweise bei einer bestimmten von ihm entfachten Reaktion voraussagen, daß nach einer Minute die Hälfte und nach einer weiteren Minute drei Viertel der Moleküle reagiert haben werden. Ob aber ein ganz bestimmtes Molekül – angenommen, man könnte seinen Gang verfolgen – unter denen, welche reagiert haben, oder unter denjenigen, welche noch nicht erfaßt sind, zu finden sein wird, das kann er nicht voraussagen. Das ist eine Sache des reinen Zufalls." In: Erwin Schrödinger: Was ist Leben?: Die lebende Zelle mit den Augen des Physikers betrachtet. R. Piper GmbH & Co. KG, München 1987. ISBN: 3-492-11134-3. Dort die Seite 111. Siehe auch statistische Physik ↗