Definition

Als Standardskalarprodukt bezeichnet man das Skalarprodukt von zwei Vektoren mit ausschließlich reellen Zahlen als Einträge der Vektoren. Es ist das Skalarprodukt wie es in der Schulmathematik im Zusammenhang mit zwei oder dreidimensionalen Vektoren behandelt wird.^[1] Das Thema ist ausführlich behandelt im Kapitel reelles Skalarprodukt ↗

Fußnoten

[1] "Im Falle reeller Vektoren geht dieses [das komplexe] Skalarprodukt in das aus der Schule bekannte Standardskalarprodukt uber [...]" Dabei wird das Standardskalarprodukt vom komplexen Skalarprodukt unterschieden: "Der Vektorraum ℝⁿ mit dem Standardskalarprodukt bildet einen Hilbertraum. Der Vektorraum ℂⁿ mit dem komplexen Skalarprodukt bildet ebenso einen Hilbertraum." Und: "Wir kennen für reelle Vektoren bereits das Standardskalarprodukt für beispielsweise zweidimensionale Vektoren v₁ und v₂ v₁·v₂ = x₁·x₂ + y₁·y₂" Im Original sind die Vektoren v₁ und v₂ mit einem Pfeil über dem Buchstaben v gekennzeichnet. In: Michaela Miedler: Mathematische Bausteine zum Erlernen des Formalismus der Quantentheorie. Diplomarbeit. Universität Wien. Fakultät für Physik. Betreut von Beatrix Hiesmayr. 2019. Dort auf Seite 5. Online: https://utheses.univie.ac.at/detail/50004