Basiswissen

Sigmawelt ist ein Computerprogramm zur Simulation von Individuen, die als Gruppen in wechselnden Kombinationen gegeneinander konkurrieren. Mit Hilfe des Programms sollen Bedingungen formuliert werden, unter denen konkurrierende Gruppen a) eher von einem kosmopolitischen Austausch ihrer Individuen profitieren oder b) ihre Fitness höher bleibt, wenn sie sich völkisch absperren gegen andere Gruppen.

Der Quellcode der Simulation

Die Simulation ist in der Programmiersprache PHP geschrieben und kann unter anderem unter in einer Linux-Console (Terminal) ausgeführt werden. Es gibt auch online PHP-Sandboxes im Internet, in denen der Code direkt ausgeführt werden kann. Der Quellcode steht unter 👉 PHP Programme Sigmawelt

Die Testanleitung

Einige gerechnete Beispielfälle dienen als Testanleitung. Damit kann überprüft werden, ob die Simulation im Sinne der Programmierung funktioniert. Siehe dazu 👉 Sigmawelt (Testanleitung)

Völkisches Denken als Evolutionsvorteil?

Der Generationswechsel kann so eingestellt werden, dass im Extremfall die Individuen niemals von einer Gruppe zur anderen Wechseln können. Diesen Extremfall nenne ich hier die völkische Variante. Das andere Extrem ist ein ständiger und ausgiebiger Wechel von Individuen zwischen den Gruppen. Diese Variante nenne ich hier kosmopolitisch. Die Frage ist: unter welchen Bedingungen haben die unterschiedlichen Strategien welchen Einfluss auf die Verbesserung der Gesamtfitness der Gemeinschaft aller Individuen?^[1]

Die Simulation von Generationen von Gruppen

Betrachtet werden Gruppen aus Individuen, die im Sinne einer darwinistischen Evolution gegeneinander konkurrieren. Erfolgreiche Gruppe können sich vermehren, weniger erfolgreiche Gruppen vermehren sich weniger. Unabhängig von der Anzahl der konkurrierenden Gruppen, ersetzen immer die Individuen der fittesten Gruppe die Individuen der am wenigsten fitten Gruppe. Von einer Generation zur nächsten kann man die Wahrscheinlichkeit einstellen, mit der die Individuen sich zufällig verändern, das heißt mutieren. Ebenso kann man einstellen wie viele Individuen bei der Bildung einer neuen Generation die Gruppe wechseln.

Das Modell

Eine Population von Zahlen soll in ihrer Gesamtheit möglichst nahe an die Standardabweichung Vier herankommen. Je geringer die Standardabweichung einer Population von der Zahl 4 abweicht, desto höher sei die Fitness der Population.

Besteht eine Population zum Beispiel aus den Zahlen 1, 2 und 5 dann ist ihre Standardabweichung etwa 1,6. Nimmt man die Zahlen 404, 408 und 412 als eine Population, kommt man auf eine Standardabweichung von etwa 3,3. Die zweite Population wäre also die fittere.

Nun könnte man auf die Idee kommen, dass die Zahlen der zweiten Population irgendwie leistungsfähiger werden. Bessere Populationen müssten ja aus besseren Individuen bestehen. Also könnte die erste Population vielleicht davon profitieren, wenn sie der zweiten Population Individuen (das heißt Zahlen) abwirbt oder eine Zuwanderung zulässt. Betrachten wir, was passiert:

Vor der Zuwanderung

Population I: 1, 3 und 5 hat die Standardabweichung ≈ 1,6.

Population II: 404, 408 und 412 hat die Standardabweichung ≈ 3,3.

Die Standardabweichung von Population liegt näher an der Zahl 4.

Population II ist also deutlich fitter.

Nach der Zuwanderung

Jetzt erlaubt Population I eine kontrollierte Zuwanderung.

Die neue Population I ist dann zum Beispiel: 1, 3, 5 und 412.

Die neue Standardabweichung von Population I ist dann ≈ 177.

177 liegt aber sehr, sehr weit entfernt von der Zahl 4.

Damit ist die Fitness von Population I drastisch gesunken.

Man kann sich aber auch Fälle für den umgekehrten Effekt ausdenken, dass eine Zuwanderung die Fitness einer Gruppe deutlich erhöht. Testläufe der Simulation haben aber gezeigt, dass bei einer offenen Zuwanderung die Fitness von Populationen eher sinkt als steigt. Warum ist das so?

Um den Effekt mathematisch zu verstehen, muss man erkannt haben, dass die Standardabweichung als Streumaß mehr oder minder gut für die durchschnittliche Entfernung von mehreren Zahlen zu ihrem gemeinsamen Mittelwert steht. Wo die Zahlengruppen auf der Zahlengeraden liegen, hat keinen Einfluss. Die Zahlenmenge 4, 7, 20 hat so gedeutet dieselbe Standardabweichung wie die Zahlenmenge 1004, 1007, 1020. Eine Population (eine Zahlenmenge) kann sich dann dadurch optimieren, dass sie einzelne ihrer individuellen Zahlen so zueinander in der Lage auf der Zahlengeraden verändert, dass sie im Durchschnitt möglichst alle die Entfernung 4 zu ihrem gemeinsamen Mittelwert haben. Wenn eine Population das in der Nähe der Zahl 1000 macht, eine andere aber in der Nähe zur Zahl 5, dann können sie beide als Gruppe damit sehr erfolgreich sein. Aber wenn auch nur ein Individuum der einen Gruppe in die andere wechselt, geht die Gesamtfitness der empfangenden Gruppe sofort drastisch zurück. Das gilt vor allem dann, wenn die empfangende Gruppe schon eine längere und erfolgreiche Historie der Optimierung hinter sich hat. Der springende Punkt ist, dass eine migrierende Zahl für sich alleine nichts über den Erfolg aussagt, erst in ihrem Wechselspiel mit den anderen Individuen einer Gruppe entscheidet sich, ob ihr Einfluss förderlich oder hemmend für den Erfolg ist.
In einigen ersten Probeläufen mit der Simulation kam heraus, dass die völkische Variante in der Regel den kosmopolitischen Strategien überlegen ist. Möglicherweise hängt der Gesamterfolg einer Population mehr von der Art einer Koevolution von Individuen ab als von der isolierten Evolution der Individuen einer Population gegeneinander.

Ein Beispiel aus der Kultur

China war Westeuropa als Kultur über Jahrhunderte haushoch überlegen. Das änderte sich erst, so eine Sicht, in der Zeit des westeuropäischen Mittelalters. Im 19. Jahrhundert war China dann nur noch ein Spielball westlicher Geld- und Machtspiele, mit dem sogenannten Opiumkrieg als trauriges Beispiel. Wie aber gelang dem Westen der Aufstieg zur (vorübergehenden) Überlegenheit?

Einer Theorie zufolge war es die Strategie der katholischen Kirche des frühen Mittelalters, Clangefüge erfolgreich zugunsten familiärer Kleinststrukturen zu unterdrücken. So war in christlichen Gegenden Westeuropas schon früh das Heiraten unter engeren Verwandten erschwert. Familie Großstrukturen, Stämme oder Clans konnten sich nur schwer herausbilden. Wo dies dennoch geschah (Highlands von Schottland, Ostfriesland), blieben die Regionen oft lange Zeit wirtschaftlich rückständig. Um nun in den Genuß des Vorteiles größerer Gruppen zu kommen, so das Argument, mussten Menschen in Westeuropa seit dem Mittelalter auf andere Institutionen als Großfamilien setzen. So entstanden Universitäten, Handelsgesellschaften und Zünfte. Klöster und Aktiengesellschaften waren in diesem Sinne eng miteinader verwandt. Und der christliche Universalismus, dass jeder der Nächste sein könnte, verstärkte diesen Trend noch. Diese Grundhaltung förderte dann auch eine institutionell gut organisierte gesellschaftliche Arbeitsteilung. Und die Sprenung familiärer Bande half auch bei der Gewaltenteilung und der Rechtstaatlichkeit. In China hingegen hätten Clanstrukturen noch lange das öffentliche Leben bestimmt und die Fortschrittsmotoren des Westens so nicht nutzen können. Das Beispiel soll zeigen, dass wesentliche Erfolgsfaktoren weniger in der Güte einzelner Individuen (ein Westeuropäer, ein Chinese) als vielmehr in deren Einpassung in ein Gefüge aus gegenseitigen Bezügen bestehen. Diese Gefüge sind es dann vielleicht, was identitäre, völkische, rassistische Menschen verteidigen wollen. Das würde auch zu der Sicht passen, dass völkisch gesonnene Personen sich oft verbitten, in Fremden per se niederwertige Lebensformen zu sehen, aber Kulturen gegeneinander abschotten möchte. Es muss hier aber unbedingt erwähnt werden, dass jede reale Umsetzung dieses Gedankens in der Regel zu einer unmenschlichen, zumindest aber zutiefst ungerechten Behandlung nicht dazugehöriger Individuen führte (Apartheid in Südafrika, drittes Reich, Sklavenhaltung in den USA etc.).

Ein Beispiel aus der Biologie

Die flache Seerinde (Membranipora membranacea) kann als cremeweißer Bewuchs auf Tangen unter anderem an der deutschen Nordseeküste leicht gefunden werden. Viele kleine Tierchen, die Zooide, bilden dabei flächige Kolonien.

Dieses Bild ist für das Verständnis des Textes nicht wichtig. Das Bild wird im Text nicht erwähnt.

Die flache Seerinde ist gut an der cremeweißen Farbe und der gitterartigen Struktur zu erkennen. Nicht nur die einzelnen Zooide müssen sich ständig "fragen", ob sie miteinander kooperieren oder doch lieber konkurrieren wollen. Auch für ganze Kolonien stellt sich diese ewige Gretchenfrage.

Berühren sich zwei Kolonien genetisch gleicher Zooide, kommt es immer zu einer Kooperation. Berühren sich aber zwei Kolonien genetisch unterschiedlichen Zooide, zeigen sie in Form genetischer Chimären gleichzeitig eine gegenseitige Abstoßung wie auch eine sehr begrenzte Kooperation. Aus der Deutung der Sigmawelt-Simulation könnte der Vorteil der Abstoßung vielleicht darin bestehen, dass die zwei unterschiedichen Genome jeder Kolonie in einer unverfälschten natürlichen Selektion gegeneinander getestet werden. Käme es zu einer ungehemmten Kooperation, trotz möglicher kurzfristiger Vorteile, wäre keine unverfälschte vergleichende Bewertung der zwei unterschiedlichen Gensätze, ihrer phänotypischen Erscheinungsformen als "Kulturen" aus mehreren Zooiden, mehr möglich. Siehe auch 👉 Flache Seerinde

Fußnoten

[1] Eine historische frühe Betrachtung des Nutzens und Nachteils eines Genflusses zwischen Populationen am Beispiel einer Fitnesslandschaft: Wright, S. 1932. The roles of mutation, inbreeding, crossbreeding and selection in evolution. Proceedings of the 6th International Congress of Genetics: 356–366.

[2] Greif, Avner; Mokyr, Joel; Tabellini, Guido: Two Paths to Prosperity: Culture and Institutions in Europe and China, 1000–2000. Princeton: Princeton University Press. 2025. ISBN 978-0-691-26594-0.

[3] Das Buch von Two Paths to Prosperity ist in seinem Grundedanken auch vorgestellt in: Rainer Hank: Die Kirche hat uns reich gemacht. Frankfurter Allgemeine Sonntagszeitung. 2. August 2026. Seite 18. Von dort stammen die hier Bezugnahmen hier.