Schraubstockversuch (proportional)
Anleitung
Basiswissen
Ab etwa Klasse 7, etwa 10 bis 30 Minuten: ein Schraubstock aus Holz kann auf und zu gedreht werden. Dabei verändert sich die Länge der Spindel an einer Seite. Der Versuch zeigt, was Proportionalität anschaulich bedeutet.
Kurzanleitung
Gesucht ist eine Gleichung der Art y=m·x. Das x soll für die Anzahl der vollständigen 360°-Drehungen einer Spindel stehen, wenn man die Drehung aus der Startposition bei geschlossener Schraubstock-Öffnung anfängt zu zählen. Das y steht dann für die Größe der so entstandenen Öffnung in Millimetern. Das ist jetzt Schritt-für-Schritt erklärt.
Was ist ein Schraubstock?
In der Werkstattkiste 14 befindet sich ein großer dunkler Holzblock mit einem hellen rundlichen Schraubstock darauf. Das wichtigste Teil des Schraubstocks ist die Spindel mit dem Gewinde. Als Schraubstockkörper wird das quadratische Holzstück mit dem Rundlock in der Mitte bezeichnet. Man kann die Spindel in das Rundloch hineindrehen oder auch wieder daraus herausdrehen. Mit einem solchen Schraubstock kann man Stücke einspannen, das heißt festmachen, die man später mit beiden Händen bearbeiten möchte (z. B. mit einer Säge oder Feile).
- Der bewegliche Teil ist die Gewindespindel ↗
- An der Spindel außen ist der Kurbelstab ↗
- Entlang der Spindel ist das Gewinde ↗
- Das Ganze ist eine Schraubstock ↗
Die Startposition
An der Außenseite hat die Spindel einen sogenannten Kurbelstab. Das ist ein kleiner Querstab, mit dem man die Spindel leichter drehen kann. Greife diesen Kurbelstab mit der rechten Hand. Im Inneren des Schraubstocks ragt die Spindel in ein Rundloch hinein. Drehe die Spindel dann so, dass sie die Öffnung im Rundloch kleiner macht. Höre dann mit dem Drehen auf, wenn die Spindel die innere Wand des Schraubstocks erreicht hat. Das ist der Fall, wenn sich die Spindel nicht mehr leicht weiter drehen lässt. Jetzt ist der Schraubstock sozusagen geschlossen. Das ist die Startposition.
Drehungen zählen
Die Spindel ist jetzt in der Startposition (siehe oben). Drehe sie nun so, dass die Öffnung des Schraubstocks wieder größer wird. Wenn eine Seite des Kurbelstabs eine ganze Drehung von 360° gemacht hat, zählt das als genau eine Drehung. Das kleine x steht dann für die Anzahl solcher ganzen Drehungen, die du von der Startposition aus zählend gemacht hast.
Tabelle erstellen
Beginne nun mit den Messungen. Bringe die Spindel in die Startposition (siehe oben). Messe dann für eine, zwei, drei oder vier ganze Drehungen (die x-Zahl), wie weit der Schraubstock geöffnet ist. Die Öffnung in Millimetern ist die y-Zahl. Schreibe zu mindestens 5 verschiedenen Positionen von x die dazugehörige y-Zahl auf und stelle alles in einer Tabelle dar. Siehe auch Tabelle aus Versuch ↗
Graph erstellen
Wenn man Versuche mathematisch weiter bearbeitet, zeichnet man aus den Versuchsdaten oft einen Graphen. Das hat mehrere Vorteile. In einem Graphen kann man zum Beispiel Messfehler schnell als sogenannte Ausreißer erkennen. Das sind Punkte, die gar nicht in das sonstige Bild passen. Und Graphen geben oft auch Idee, wie man gut zu einer Funktionsgleichung kommen kann. Siehe auch Anleitung auch den Artikel Graph aus Tabelle ↗
Gleichung aufstellen
Gesucht ist eine Gleichung y = a·x mit der man für jeden x-Werte ausrechnen kann, wie viele Zentimeter y die Spindel dann in das Rundloch ragt. Du hast die Gleichung dann gefunden, wenn du für a eine Zahl hast, mit der man für jede x-Zahl aus dem Versuch die dazugehörige y-Zahl richtig berechnen kann. Eine Möglichkeit, diese Zahl a zu finden ist, dass man probiert. Wie gut passt zum Beispiel die 2 für das a? Wenn die 2 nicht gut passt, probiere mit der 3 oder 4. Probiere so lange, bis du einen Wert für a gefunden hast, der für alle Zahlenpaare aus der Tabelle passt.
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