r-te Wurzel aus Potenz
Bedeutung
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Basiswissen
Die dritte Wurzel aus 2 hoch 6 ist 2³: hier wird erklärt, wie man allgemein die soundsovielte Wurzel aus einer Potenz ziehen kann. Das Gesetz hilft bei vielen Vereinfachungen von Termen.
Formel
- r-te Wurzel aus a hoch b ist: a hoch b/r
Legende
- Das /-Zeichen ist hier das normale Geteiltzeichen ↗
- r ist der sogenannte Wurzelexponent ↗
- a hoch b als Ganzes ist die Potenz ↗
- a ist die Potenzbasis ↗
- b ist der Exponent ↗
Was meint r hier?
- Das kleine r ist ein üblicher Platzhalter für eine beliebige reelle Zahl ↗
- Für n kann man also jede Kommazahl, negative Zahl, Bruchzahl etc. einsetzen.
- Nur die 0 ist nicht erlaubt, mehr dazu unter nullte Wurzel ↗
Was meint das?
- Was wäre die dritte Wurzel aus 3 hoch 6?
- Antwort: 3 hoch 6/3, also 3 hoch 2, also 9.
Wie formt man das um?
- Man hat die r-te Wurzel aus einem Potenzterm gegeben.
- Das n nennt man dann den Wurzelexponenten.
- Man teilt dann den normalen Exponenten der Potenz durch r.
- Dann lässt man komplett das Wurzelzeichen weg.