Basiswissen

Einfache Sonderfälle

• Die erste Wurzel von 9 ist 9 erste Wurzel ↗
  

• Die zweite Wurzel von 9 ist 3 zweite Wurzel ↗
  

• Die dritte Wurzel von 8 ist 2 dritte Wurzel ↗
  

Fakten zur r-ten Wurzel

• Das r heißt Wurzelexponent ↗
  

• Das r darf jede reelle Zahl außer der 0 sein.
  

• Das r könnte sein: 3; 0,4; 2/10; 3/4 und so weiter.
  

• Das r kann jeder Bruch (außer mit Wert 0) sein.
  

• Das r kann jede Kommazahl (außer 0) sein.
  

• Das x steht für eine beliebige reelle Zahl ↗
  

I: die r-te Wurzel als Potenz schreiben

• Beispiel: was ist die 0,2te Wurzel von 3?
  

• Am einfachsten ist es, man wandelt alles in Potenzschreibweise um:
  

• Schreibe hinter den Wurzelausdruck ein Gleichzeichen, also =
  

• Schreibe dahinter den Radikanden (die Zahl unter der Wurzel).
  

• Hier wird man also hinter das Gleichzeien '=' die Zahl 3 schreiben
  

• Nimm vom Wurzelexponenten den Kehrwert ↗
  

• Das wäre hier 1/0,2 oder erweitert die 5.
  

• Mehr unter Kehrwert von Kommazahlen ↗
  

• Schreibe diesen KW als Hochzahl an die 3.
  

• Das gibt 3^5, also drei-hoch-Fünf:
  

• Im Kopf: 3·3·3·3·3 = 243 ✔
  

• Siehe auch Wurzelexponent ↗
  

II: gebrochene Exponenten deuten

• Beispiel: was ist die 1,5te Wurzel von 8?
  

• Umwandeln in die Potenzschreibweise: 8 hoch den Kehrwert von 1,5
  

• Siehe dazu auch Kehrwert bilden ↗
  

• Das gibt dann: 8 hoch 2/3
  

• 8 hoch 2/3 ist dasselbe wie:
  

• Die dritte Wurzel von 8 und das hoch 2 gerechnet.
  

• Die dritte Wurzel von 8 ist: 2
  

• Und das hoch 2 gerechnet ist: 4
  

• Also ist die 1,5te Wurzel von 8 die Zahl 4.
  

• Siehe auch gebrochener Exponent ↗
  

Geht das immer?

• Nein, je nach x-Wert (Radikand) ist die r-te Wurzel nicht definiert.
  

• Der Taschenrechner gibt dann einen Fehler aus.
  

• Siehe auch nicht definiert ↗