Basiswissen

x=y²: dies ist die Gleichung einer querliegenden Parabel, deren Scheitelpunkt rechts im Koordinatensystem liegt und deren zwei Äste von dort aus nach links gehen. Der Graph gehört zu einer Zuordnung, aber nicht zu einer Funktion. Das ist hier näher erklärt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Eine nach links geöffnete Parabel: sie gehört zu einer Zuordnung, nicht aber zu einer Funktion. Eine dazu passende Gleichung ist: -x=y²☛

Was meint das?

Man hat eine Parabel in einem Koordinatensystem.

Ganz rechts auf der Parabel liegt der Scheitelpunkt.

Vom Scheitelpunkt gehen ein oberer und ein unterer Ast weg.

Die Äste gehen von rechts nach links auseinander.

Die Öffnung zeigt nach links.

Welche Gleichung passt darauf?

Es passt zum Beispiel: -x=y²

Das ist keine Funktionsgleichung (externer Link)

Das ist eine geometrischer Ort ↗

Was wären Beispielpunkte?

(0|0)

(-4|-2)

(-4|2)

(-9|-3)

(-9|3)

Warum ist das keine Funktion?

Geht man zu einer Stelle auf der x-Achse, dann ist es bei dem Graphen oben möglich, dass dazu zwei Punkte, also zwei y-Werte gehören. Man kann dann manchen x-Werten zwei y-Werte zuordnen. Das ist eine Zuordnung, sie ist aber nicht eindeutig, sondern zweideutig. Eine Funktion darf für jeden x-Werte immer nur genau einen y-Wert haben. Lies mehr unter keine Funktion ↗