A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 9 Ω
Das Banner der Rhetos-Website: zwei griechische Denker betrachten ein physikalisches Universum um sie herum.

Masse

Physik

© 2016 - 2025


Basiswissen｜ Masse in der Physik｜ Masse in einfacher Sprache｜ Grundlegende Formeln｜ Masse hat Kilogramm｜ Masse als Menge an Materie｜ Masse hat Gewicht｜ Masse ist träge｜ Masse in der Elektrotechnik｜ Masse als "gefrorene Energie｜ Masse in der allgemeinen Relativitätstheorie｜ Maße im Sinne von Einheiten｜ Masse in der Umgangssprache｜ Fußnoten


Basiswissen


Masse ist die „Materiemenge eines Körpers; seine Trägheit oder sein Widerstand gegen eine Beschleunigung[1].“ Diese Definition aus der Physik ist hier näher vorgestellt.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
Ein Asteroid im Weltraum: wenn man mit dreitausend mal so vielen Newton an Kraft drückt wie die Beschleunigung im Metern pro Sekunde am Ende ist, dann hat man eine Masse von 3000 Kilogramm: © NASA Ralph Pfeifer ☛


Masse in der Physik


Die Idee der Masse spielt in der Physik eine zentrale Rolle. Alles was man als Körper oder Gegenstand oder Stoff oder Substanz bezeichnen würde, besteht aus Masse. Aber nicht alles, was in der Physik vorkommt hat eine Masse. Ob etwas Masse hat oder nicht, erkennt man an bestimmten Eigenschaften.

Masse in einfacher Sprache


Alles was Kilogramm oder ein Gewicht hat, hat auch Masse. Ein anderes Wort für Masse ist Materie. Steine, Tiere, und Pflanzen haben Masse. Auch Luft und Wasser haben Masse. Es gibt auch Dinge ohne Masse. Licht oder Gedanken haben keine Masse. Wie viel Masse etwas hat sagt die „Kilogrammzahl“.

Grundlegende Formeln



Masse hat Kilogramm


DEFINITION: eine einfach Definition von Masse ist: alles, wofür man sinnvoll Kilogramm (oder Gramm oder Tonnen) angeben kann, hat eine Masse. Und: solange man nichts dazutut oder wegnimmt, hat man immer gleich viel Masse.[5]

BEISPIELE: ein Liter Wasser hat eine Masse von ziemlich genau einem Kilogramm. Ein erwachsener Mensch kann eine Masse von vielleicht 70 Kilogramm haben. Ein großer Felsbrocken kann durchaus eine Masse von einigen tausenden Kilogramm haben.

GEGENBEISPIELE: es gibt auch Dinge, die keine Masse haben, zum Beispiel: Licht, Schall, das Vakuum (der leere Raum) oder auch Gedanken und Gefühle. Licht kann man nicht in Kilogramm angeben. Auch macht es keinen Sinn zu sagen, dass ein Lied eine Masse von 10 Kilogramm hat. Dinge, die keine Masse haben, nennt man masselos ↗

Masse als Menge an Materie


Im Jahr 1687 definierte Newton Masse als die Menge an Materie die man hat. Dabei benutzte er die Begriffe von Volumen und Dichte. Knifflig ist dabei, dass die Idee der Dichte bereits die Idee der Masse voraussetzt:


ZITAT:

"Die Menge an Materie ist ein Maß, das sich aus der Dichte und dem Volumen ergibt. Wenn man die Dichte der Luft verdoppelt und auch den Raum, den man betrachtet, vedoppelt, dann hat man vier mal so viel Luft [wie vorher]."[7]


Diese Definition ist aber nicht wasserdicht: Newton definiert die Menge an Materie (die Masse) über den Begriff der Dichte, der selbst die Idee der Masse oder der Materie beinhaltet. Diese Unzulänglichkeit bemängelte später der Physiker Ernst Mach:


ZITAT:

Newtons Definition ist eine "eine Scheindefinition. Der Massenbegriff wird dadurch nicht klarer, dass man die Masse als das Product des Volumens und der Dichte darstellt, da die Dichte selbst nur die Masse der Volumeneinheit vorstellt. Die wahre Definition der Masse kann nur aus den dynamischen Beziehungen der Körper abgeleitet werden. "[8]


Folgen wir Machs berechtigtem Einwand, so müssen wir versuchen, die Masse über ihre Wirkung auf Kräfte und Bewegungen zu definieren. Das ist das, was Mach als dynamische Beziehungen bezeichnete.

Masse hat Gewicht


DEFINITION: als Gewicht oder besser Gewichtskraft bezeichnet man in der Physik eine Kraft, die einen Körper oder sonstetwas aus Masse hin zu einem Himmelskörper "nach unten" zieht. Wenn man einen Stein in der Hand hält, dann wird er von der Erde angezogen. Man spürt die Gewichtskraft des Steines. Man sagt, der Stein habe eine schwere Masse, oder kurz, er habe eine Schwere. Wenn etwas durch eine andere Masse, etwa einen Himmelskörper über die sogenannte Gravitationskraft (Anziehungskraft), angezogen wird, dann hat es Masse. Siehe dazu auch Gewicht ↗

Masse ist träge


DEFINITION: wenn sich eine Masse bewegt, dann benötigt man immer eine Kraft, wenn man die Richtung oder die Geschwindigkeit dieser Masse ändern will. Die Masse scheint eine Art Widertstand auszuüben, wenn ihre Bewegung geändert werden soll. Typisch für träge Massen ist, dass man eine Kraft benötigt, um ihre Geschwindigkeit oder die Richtung ihrer Bewegung zu ändern, und b) dass eine jede solche Änderung Zeit benötigt. Diesen Widerstand nennt man Massenträgheit ↗


ZITAT:

Richard Feynman: "Wenn man Kraft benötigt, um ein Teilchen zu beschleunigen, dann hat es Masse"[10]


Oder:


ZITAT:

Klaus Krippendorf: "Masse ist ein Maß für die Trägheit von Materie."[11]


BEISPIEL: man stelle sich einen großen Asteroiden im Weltraum vor, der sich langsam und bedrohlich auf die Erde zubewegt. Asteroiden sind große, felsbrockenartige Himmelskörper. Obwohl der Asteroid keinen eigenen Antrieb hat, widersetzt er sich doch einer Änderung der Geschwindigkeit. Um ihn abzubremsen oder seine Richtung zu ändern, müsste man über längere Zeit mit großen Kräften auf ihn einwirken, zum Beispiel mit Raketen. Dieses sich-Widersetzen gegenüber eine Ablenkung oder Bremsung ist typisch für träge Massen.



Ein schwere Bleikugel wird von einer viel leichteren aber fast gleich großen Kugel aus Holz angestoßen. Man sieht in dem Video sehr deutlich, wie sich die träge Masse der Bleikugel recht erfolgreich einer Änderung ihres bisherigen Ruhezustandes widersetzt. Die sichtbare "Unlust" der Bleikugel, sich beschleunigen zu lassen, ist eine gute Veranschaulichung der Idee einer trägen Masse.

GEGENBEISPIEL: Licht hat keine Masse und es zeigt auch keine Trägheit. Es kann sozusagen schlagartig ohne Zeitverzug und ohne dass dazu irgendwelche Kräfte nötig sind, seine Geschwindigkeit ändern. So wird Licht zum Beispiel schlagartig von 300 tausend km/s (Kilometern pro Sekunde) auf nur 225 tausend km/s abgegremst, wenn es von Luft in Wasser eindringt. Andersherum wird es aber auch sofort wieder auf die 300 tausend km/s beschleunigt, wenn es vom Wasser austritt und sich wieder in Luft fortpflanzt. Licht zeigt also keine Trägheit, es hat keine sogenannte Ruhemasse ↗

Masse in der Elektrotechnik


In der Elektrik meint Masse, das wohin ein Strom abfließen kann, ohne dass sie selbst Strom liefert. Bei einem Fahrradlämpchen wäre der Rahmen die Masse wohin der Strom vom Lämpchen aus fließt. Siehe auch Elektrizität ↗

Masse als "gefrorene Energie


Man kann Masse in Energie und Energie wieder in Masse umwandeln. Energie meint hier speziell auch die Bewegungsenergie, sprich die kinetische Energie. Als Masse im engeren Sinn kann man dann die sogenannte Ruhemasse eines Körpers auffassen, die Masse, die ein Körper dann hätte, wenn sich der Körper in Ruhe relativ zur messenden Person befindet. Davon zu unterscheiden ist das "Massen-Äquivalent" der kinetischen Energie eines Teilchens.[12]

Masse in der allgemeinen Relativitätstheorie


In der allgemeinen Relativitätstheorie nach Albert Einstein ist Masse keine Substanz mehr. Masse oder Materie sind nur besondere Ausprägungen von örtlichen Krümmungen in der Raumzeit.[6] Siehe auch gekrümmter Raum ↗

Maße im Sinne von Einheiten


Masse spricht man mit kurzen a, Maße spricht man mit langem a. Masse steht in der Physik für etwas, das man mit Kilogramm angebeben kann, etwas das Kraft benötigt, wenn man es beschleunigen, abbremsen oder seine Bewegungsrichtung ändern will. Diese Masse ist hier im Artikel weiter unten behandelt. Maße hingegen sind so etwas wie Meter, Volt oder Sekunden. Diese Bedeutung ist behandelt im Artikel zu Maße (Einheiten) ↗

Masse in der Umgangssprache


Masse meint oft auch "viel", man sagt zum Beispiel: "Das ist eine Masse Geld" und meint damit eigentlich viel Geld. Mit dem Spruch "Masse statt Klasse" sagt man, dass man eher viel will oder hat anstatt weniger aber dafür Besseres. Siehe auch viel ↗

Fußnoten


  • [1] Stephen Hawking: Eine kurze Geschichte der Zeit. Die Suche nach der Urkraft des Universums. Englischer Originaltitel: A Brief History of Time. From the Big Bang to Black Holes. Deutsch im Rohwolt Taschenbuch Verlag. 1988. ISBN: 3-499-188-50-3. Dort im Glossar auf Seite 226.
  • [2] Masse in einem Lexikon aus dem Jahr 1837: "Masse heißt überhaupt der gesammte Stoff oder die Materie (s.d.), womit ein Körper den Raum erfüllt oder woraus er besteht; ein Körper wirkt daher in Masse, wenn er mit allen seinen Theilen zugleich auf einem andern lastet oder daran zieht, wie z.B. das Gewicht in einer Wagschale." Der Artikel geht dann noch andere Bedeutungen außerhalb der Physik ein. In: Brockhaus Bilder-Conversations-Lexikon, Band 3. Leipzig 1839., S. 74. Online: http://www.zeno.org/nid/20000843687
  • [3] In einem Lexikon aus dem Jahr 1861 wird Masse unter anderem über seine Trägheit definiert: "Masse, 1) die Quantität von Materie, aus welcher ein Körper zusammengesetzt ist. Sie wirt nach der Größe seines Beharrungsvermögens gemessen; demnach haben zwei Körper gleiche M. wenn sie durch statisch einander gleiche Kräfte in gleiche Geschwindigkeiten versetzt werden. Wenn dagegen, um zwei Körper in gleiche Geschwindigkeiten zu versetzen, bei dem einen eine m mal größere Kraft erfordert wird, als bei dem andern, so sagt man, der eine hat eine m mal größere M. als der andere, od. das Verhältniß ihrer M-n ist = m: 1. Hieraus u. aus dem Umstande, daß an det Erdoberfläche alle Körper gleich schnell fallen, folgt, daß die M. eines Körpers stets seinem Gewichte proportional ist. Schätzt man eine stetige Kraft blos nach der von ihr bewirkten Geschwindigkeit, so nennt man sie eine beschleunigende Kraft; schätzt man sie aber auch zugleich nach der von ihr bewegten M., eine bewegende Kraft. Das Verhältniß der bewegenden Kräfte ist demnach aus dem Verhältnisse der Geschwindigkeiten, d.i. der beschleunigenden Kräfte, u. aus dem der M. zusammengesetzt;" Zu dieser Definition der Masse aus dem Jahr 1860 muss kritisch angemerkt werden: es fehlt der Bezug auf die Zeit, in der zwei Körper auf eine bestimmte Geschwindigkeit gebracht werden. Die korrekte Definition wäre: "zwei Körper haben dieselbe Masse, wenn sie mit derselben Kraft in derselben Zeit auf die dieselbe Geschwindigkeit gebracht werden können. In: Pierer's Universal-Lexikon, Band 10. Altenburg 1860, S. 949. Online: http://www.zeno.org/nid/20010409068
  • [4] M. Jammer: Concepts of Mass in Classical and Modern Physics. Harvard University Press, Cambridge, MA. 1961.
  • [5] Die Idee, dass Masse nicht neu entstehen oder ins Nichts verschwinden kann, bezeichnet man auch als Massenkonstanz ↗
  • [6] Die Idee dass Masse oder Materie letztendlich identisch ist mit besonderen Ausprägungen der Raumzeit unterstreicht der Astrophysiker Eddington: "On the Newtonian theory no explanation of gravitation would be considered complete unless it described the mechanism by which a piece of matter gets a grip on the surrounding medium and makes it the carrier of the gravitational influence radiating from the matter. Nothing corresponding to this is required in the present theory. We do not ask how mass gets a grip on space-time and causes the curvature which our theory postulates. That would be as superfluous as to ask how light gets a grip on the electromagnetic medium so as to cause it to oscillate. The light is the oscillation; the mass is the curvature. There is no causal effect to be attributed to mass; still less is there any to be attributed to matter. The conception of matter, which we associate with these regions of unusual contortion, is a monument erected by the mind to mark the scene of conflict." In: Arthur Stanley Eddington: The Nature of the Physical World. MacMillan, 1928 (Gifford Lectures). Dort im Kapitel "Gravitation - The Explanation", Seite 156. Siehe auch allgemeine Relativitätstheorie ↗
  • [7] Newton definierte Masse als "Wie viel Materie man hat": "Quantity of matter is a measure of matter that arises from its density and volume
jointly. If the density of air is doubled in a space that is also doubled, there is four times as much air, and there is six times as much if the space is tripled. The case is the same for snow and powders condensed by compression or liquefaction, and also for all bodies that are condensed in various ways by any causes whatsoever. [. . . ] Furthermore, I mean this quantity whenever I use the term “body” or “mass” in the following pages. It can always be known from a body’s weight, for—by making very accurate experiments with pendulum—I have found it to be proportional to the weight, as will be shown below." In: Isaac Newton. The Principia: Mathematical Principles of Natural Philosophy. Berkeley: University of California Press, 1999. Translated into English by I. Bernard Cohen and Anne Whitman.
  • [8] Ernst Mach: Die Mechanik in ihrer Entwicklung, historisch-kritisch dargestellt" Brockhaus, Leipzig. Erste Auflage 1883.
  • [9] Masse als Gravitationsladung: "Die schwere Masse geht in das Newtonsche Gravitationsgesetz [...] ein und kann wegen der Analogie zum Coulomb-Gesetz der Elektrostatik als ›Gravitationsladung‹ angesehen werden." In: der Artikel "Masse". Spektrum Lexikon der Physik. 6 Bände. Greulich, Walter (Hrsg.) Spektrum Akademischer Verlag. Heidelberg, Berlin. 1998-2000.
  • [10] Richard Feynman definiert kurz: "a particle has mass if you have to exert a force in order to accelerate it." In: The Feynman Lectures. Volumen II. Electromagnetism and Matter. Chapter 28. Electromagnetic Mass.
  • [11] Masse ist ein Maß für die Trägheit von Materie: "INERTIA: Resistance to change. The property of a system to oppose acceleration when acted upon.
inertia of matter. E. g. mass is a measure of the inertia of matter." In: Klaus Krippendorf: A Dictionary of Cybernetics. Annaberg School of Economics. University of Pennsylvania. 1986. Online: https://asc-cybernetics.org/publications/Krippendorff/A_Dictionary_of_Cybernetics.pdf
  • [12] Im Sinne von Albert Einsteins Relativitätstheorie kann man Masse im klassichen Sinn auch als im überwiegenden Teil Ruhemasse definieren: "TBy matter we mean particles or nonrelativistic objects with rest mass much greater than the mass-equivalent of their kinetic energy. Objects in this category are: • STARS, including white dwarfs, neutron stars, and black holes. • GAS, mostly hydrogen, with a smattering of other elements and dust. • NEUTRINOS, very light (but recently determined to be massive) particles produced, among other ways, by the decay of free neutrons. • DARK MATTER, the non-luminous stuff, as yet unidentified, that makes up most of the matter in the Universe." In: Edmund Bertschinger, Kristin Burgess, Edwin F. Taylor: Lecture Notes 5: Cosmology. Bibliotheca Alexandrina Frontiers of Astronomy: General Relativity Lectures by Prof. Edmund Bertschinger. 2006. Online: https://web.mit.edu/edbert/Alexandria/CosmosA71.pdf