Logarithmengesetze
Rechenregeln
Basiswissen
Addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren und potenzieren und ableiten: hier stehen die wichtigsten Rechenregeln zu Logarithmen in einer kurzen Übersicht.
Vorab
- lg = Logarithmus zur Basis 10 dekadischer Logarithmus ↗
- ln = Logarithmus zur Basis e natürlicher Logarithmus ↗
- lb = Logarithmus zur Basis 2 binärer Logarithmus ↗
Zusammenfassung
Summe
- log (a·b) = log (a) + log (b)
- lg (100·1000) = lg(100) + lg(1000) = 5
- lb(8) + lb(4) = lb(32) = 5
Differenz
- log (a/b) = log (a) - log (b)
- lg (1000:100) = lg(1000) -lg(100) = 1
- lb(64) - lb(8) = lb(64/8) = 3
Potenz
- log (a hoch r) = r log (a)
- lg (100³) = 3 mal lg(100) = 6
- lb(128³) = 3 mal lb(128) = 21
Wurzel
- log (n-te Wurzel aus a) = log (a hoch 1/n)
- log (n-te Wurzel aus a) = 1/n log (a)
Ableitung
- Erste Ableitung von log (x) = 1/(x · ln Basis)