Basiswissen

Vorab

• lg = Logarithmus zur Basis 10 dekadischer Logarithmus ↗
  

• ln = Logarithmus zur Basis e natürlicher Logarithmus ↗
  

• lb = Logarithmus zur Basis 2 binärer Logarithmus ↗
  

Zusammenfassung

• Logarithmen mit gleicher Basis addieren ↗
  

• Logarithmen mit gleicher Basis subtrahieren ↗
  

• Logarithmen mit gleicher Basis multiplizieren ↗
  

• Logarithmen mit gleicher Basis dividieren ↗
  

• Logarithmen mit gleicher Basis potenzieren ↗
  

Summe

• log (a·b) = log (a) + log (b)
  

• lg (100·1000) = lg(100) + lg(1000) = 5
  

• lb(8) + lb(4) = lb(32) = 5
  

Differenz

• log (a/b) = log (a) - log (b)
  

• lg (1000:100) = lg(1000) -lg(100) = 1
  

• lb(64) - lb(8) = lb(64/8) = 3
  

Potenz

• log (a hoch r) = r log (a)
  

• lg (100³) = 3 mal lg(100) = 6
  

• lb(128³) = 3 mal lb(128) = 21
  

Wurzel

• log (n-te Wurzel aus a) = log (a hoch 1/n)
  

• log (n-te Wurzel aus a) = 1/n log (a)
  

Ableitung

• Erste Ableitung von log (x) = 1/(x · ln Basis)