Lösungsmenge

Alle Zahlen die machen, dass eine Gleichung „aufgeht“

Basiswissen

Bei Gleichungen und Ungleichungen spricht man von Lösungen. Lösungen, sind die Zahlen, die man für die Unbekannte (meistens das x) einsetzen kann und bei der die Gleichung oder Ungleichung aufgeht. Aufgehen meint, dass links und rechts vom Gleichheitszeichen die gleiche Zahl herauskommt, wenn man beide Seiten ausrechnet.

Bei manchen Gleichungen gibt es mehrere Lösungen. Man spricht dann gerne auch von der Lösungsmenge. Man kürzt sie mit einem großen L ab. Alle Lösungen scheibt man dann in eine geschweifte Klammer. Die Lösungen trennt man mit einem Semikolon ab:

2 Lösungen

x·x = 25

L = {-5; 5}

Keine Lösung

x+4 = x

L = {} (leere Menge)

Unendlich viele Lösungen

x+x = 2x

L = R

Wertepaare als Lösung

x+y=8

L = {(4;4); (1;7); (6;2) etc.}