Kiste 10 Haselnussdurchschnittsgewicht
Versuch
Versuchsbeschreibung
Für verschiedene Teilmengen von etwa 20 Haselnüssen soll das Durchschnittsgewicht in Gramm bestimmt werden. Dabei kann man erkennen, dass die Gewichte einzelner Nüsse untereinander stark abweichen können, die Durchschnittsgewichte für größere Mengen aber oft sehr ähnlich und viel stabiler sind. Dieser Versuch ist hier Schritt-für-Schritt beschrieben.
0. Schritt
- Sinn:
- Man bestimmt das durchschnittliche Gewicht von Haselnüssen in einzelnen Haufen.
- Man macht das für Haufen verschiedener Anzahlen von Haselnüssen.
- Für größere Haufen sollte der Durchschnittswert immer stabiler werden.
1. Schritt
- Nimm ein DIN-A4 Blatt hochkant.
- Lasse links einen Rand von etwa 5 Zentimetern.
- 5 cm ist etwa so lang wie ein halber Zeigefinger.
- Schreibe oben groß die Überschrift: "Kiste 10 Haselnussdurchschnittsgewicht".
- Notiere irgendwo auf dem Blatt deinen Namen und das Datum von heute.
2. Schritt
- Material:
- Man braucht eine Waage und etwa 20 Haselnüsse
- Haselnüsse liegen in der Kiste 10 ↗
- Hole eine elektronische Waage ↗
- Oder: hole eine Balkenwaage ↗
3. Schritt
- Tabelle:
- Lege eine x-y-Tabelle an.
- Die x-Werte sollen von 1 bis 20 gehen.
- Die y-Werte bleiben erst noch frei.
4. Schritt
- Picke zufällig eine Haselnuss heraus.
- Der x-Wert ist jetzt die 1.
- Wiege sie in Gramm, das ist der y-Wert.
- Typische y-Werte liegen zwischen 1 und 3 Gramm.
- Trage das x-y-Pärchen in die Tabelle ein.
5. Schritt
- Wähle jetzt zufällig zwei Haselnüsse aus.
- Der x-Wert ist jetzt 2.
- Wiege die Nüsse gemeinam (Gesamtgewicht).
- Teile das Gewicht durch die Anzahl der Nüsse, hier also 2.
- Das Ergebnis ist dann das Durchschnittsgewicht der Nüsse.
- Wenn also alle Nüsse zusammen 3,8 Gramm wogen wäre ...
- Das Durchschnittsgewicht 1,9 Gramm.
- Das ist der y-Wert.
6. Schritt
- Gehe nun so für 3, 4, 5, 6, 7 und so weiter Anzahlen von Nüssen vor.
- Wiege die entsprechende Anzahl von Nüssen.
- Teile dann das Gesamtgewicht durch die Anzahl der Nüsse.
- Das gibt immer das Durchschnittsgewicht.
- Trage die x-y-Paare alle in die Tabelle ein.
- Beispiel: Man nimmt 8 Nüsse.
- Angenommen sie wögen dann 12 Gramm.
- Man teilt dann die 12 Gramm durch die Nussanzahl 8.
- Das Ergebnis ist 1,5, das wäre das Durchschnittsgewicht.
Was soll der Versuch zeigen?
Wiegt man immer nur einzelne Nüsse, dann weichen die einzelnen Messergebnisse oft sehr stark voneinander ab. Wenn man aber von einer großen Anzahl von Haselnüssen immer wieder den Durchschnitt berechnet, dann sind sich alle diese Durchschnittswerte sehr ähnlich, also als Zahlen dicht beieinander. Das ist eine der Grundidee von Formeln in der Physik: Physikformeln und Naturgesetze gelten oft nur für Durchschnittswerte von vielen einzelnen Versuchen[1].
Fußnoten
- [1] Franz Serafin Exner: Physikalische Gesetze als Durchschnittsgesetze. Fragliche Gültigkeit derselben in kleinen Gebieten (7. Vorlesung). In: Vorlesungen über die physikalischen Grundlagen der Naturwissenschaften. Deuticke, Wien 1919, OBV. Seite 665 — 670. Siehe auch Grundlagen der Naturwissenschaften (Exner) ↗
