Definition

Der Durchschnitt der Zahlen 2, 3 und 10 ist die Zahl 5. Die Rechnung ist: 2+3+10 und diese Summe dann geteilt durch 3. In Worten: man addiert alle Zahlen auf und teilt das Ergebnis (die Summe) durch die Anzahl der aufaddierten Zahlen.^[2] Übliche Abkürzungen sind zum Beispiel das „x quer“ x̄ oder der durchquerte Kreis ø. Das Wort Durchschnitt oder auch Mittelwert^[3] sind üblich in der Umgangssprache. In der Statistik nennt man den Durchschnitt eher arithmetisches Mittel^[5]^{👉  [6]}

Bildbeschreibung und Urheberrecht — 19 + 27 + 40 = 86. Und 86 geteilt durch 3 gibt rund 29: die durchschnittliche Länge dieser drei Herzmuschel-Schalen ist etwa 29 Millimeter.☛

Fußnoten

[1] Nur architektonisch: "Durchschnitt. (Baukunst) Die Zeichnung eines Gebäudes, welche seine innere Beschaffenheit so vorstellt, als wenn es nach seiner ganzen Länge oder Breite von oben bis unten durchgeschnitten, und die vordre Hälfte davon weggenommen wäre. Man macht dergleichen Zeichnungen, damit der, dem die Aufführung eines Gebäudes aufgetragen ist, das, was weder der Grundriß noch der Aufriß anzeigen kann, daraus bestimmt sehen könne. Der Durchschnitt ist von allen architektonischen Zeichnungen die schweerste, die eine vollkommene Kenntnis jedes einzelen Theiles an einem Gebäude, und jeder Art der Verbindung der Theile, erfodert." In: Sulzer: Allgemeine Theorie der Schönen Künste, Band 1. Leipzig 1771, S. 286. Online: http://www.zeno.org/nid/20011444436

[2] Herkunft von durchschneiden: "Der Dúrchschnitt, des -es, plur. die -e, das Hauptwort des vorigen. 1) Die Handlung des Durchschneidens, in der ersten Bedeutung, und ohne Plural. Der Durchschnitt eines Stückes Zeug, eines Bogens Papier u.s.f. Ingleichen figürlich, die Handlung des Theilens, die Theilung. Er wird z.B. in der Rechenkunst ein Durchschnitt gefunden, wenn man alle gegebene Zahlen addiret, und die Summe durch eine Anzahl dieser Zahlen dividiret. Im Durchschnitte, bedeutet daher so viel, als eines in das andere gerechnet. 2) Was durchgeschnitten worden, die Stelle, wo solches geschehen, und die dadurch gemachte Öffnung. Der Durchschnitt eines Dammes, wo er durchgegraben worden. In der Baukunst ist der Durchschnitt ein Riß, der ein von oben gleichsam gespaltenes Gebäude mit seinen inwendigen Gemächern vorstellet; ein Profil. 3) Ein Werkzeug, etwas durchzuschneiden. So ist der Durchschnitt in den Münzen eine Maschine, die Zaine durchzuschneiden." In: Adelung, Grammatisch-kritisches Wörterbuch der Hochdeutschen Mundart, Band 1. Leipzig 1793, S. 1605. Online: http://www.zeno.org/nid/20000115495

[3] Auch als Mittelwert: "Durchschnitt, 1) (Math.), Punkt (Durchschnittspunkt), worin 2 Linien, od. die Linie (Durchschnitts linie), worin 2 Flächen sich schneiden; bei einem Körper ist der innerhalb des Körpers liegende Theil einer schneidenden Fläche der D. (Schnitt, Sectio); 2) (Durchschnittszahl, Mittel), Mittelwerth od. Mittelpreis, gibt das mittlere Verhältniß der einzelnen gegebenen Theile an, von denen ein solches durch Rechnung gefunden od. bestimmt werden soll. Der D. ist das Resultat der Durchschnittsrechnung, d.h. der Rechenoperation, durch welche man aus mehreren gegebenen Zahlen eine sogenannte Mittelzahl findet, als Durchschnittspreis, Durchschnittscurs, Durchschnittsdividende etc. Die Durchschnittsrechnung befaßt hauptsächlich 3 Fälle: a) wo aus den verschiedenen Werthen zusammensetz- od. mischbarer Dinge der Werth gesucht werden soll, den die Mischung hat, ein Theil der Alligationsrechnung; b) wo aus den Preisen, die eine Sache zu verschiedenen Zeiten hatte, der Durchschnittspreis derselben bestimmt werden soll; berechnet durch Addition der Preise zu den verschiedenen Zeiten u. Division mit der Anzahl der Summanden in die Summe; c) wo die mittlere Verfallzeit von mehreren zu verschiedenen Zeiten zahlbaren Capitalen (bes. Wechseln) zu suchen ist, also eine Durchschnittsverfallzeit, zu welcher (ohne Nachtheil für Gläubiger u. Schuldner) die Zahlung auf einmal geleistet werden kann; wird gewöhnlich unter der Terminrechnung abgehandelt; 3) (Münzw.), Maschine, womit die Zaine in Münzplatten zerschnitten werden; 4) (Vogels.), ein alter Dohnensteig; 5) (Durchschnittsritz, Bauk.), so v.w. Profil." In: Pierer's Universal-Lexikon, Band 5. Altenburg 1858, S. 419. Online: http://www.zeno.org/nid/20009824383

[4] Nur architektonisch: "Durchschnitt, eine Bauzeichnung, die ein Gebäude (oder andern Gegenstand) durch eine lotrechte Ebene geschnitten darstellt und so dessen Inneres mit seinen Konstruktionen, Verhältnissen und Maßen u.s.w. klarlegt. Es kann dies in geometrischer oder perspektivischer Zeichnung geschehen. Man unterscheidet Quer- und Längendurchschnitte. Bei Gebäuden ist ersterer für die Feststellung des gesamten inneren Aufbaues unerläßlich. Der Grundriß ist ein durch ein Stockwerk gelegter Durchschnitt in wagerechter Richtung. Zur Verdeutlichung der Darstellung eines Durchschnittes dienen am bellen Farbenangaben, welche die verschiedenen zur Verwendung kommenden Baustoffe näher bestimmen; weniger klar wird dies durch Schraffierung erreicht." In: Lueger, Otto: Lexikon der gesamten Technik und ihrer Hilfswissenschaften, Bd. 3 Stuttgart, Leipzig 1906., S. 176. Online: http://www.zeno.org/nid/20006002439

[5] Arithmetisches Mittel: "Durchschnitt, in der Geometrie, s. Schnitt, in der Technik, s. Profil. In der Arithmetik ist der D. mehrerer algebraischer Zahlen ihr arithmetisches Mittel, s. Mittel und Durchschnittsrechnung." In: Meyers Großes Konversations-Lexikon, Band 5. Leipzig 1906, S. 301. Online: http://www.zeno.org/nid/20006522564

[6] Arithmetische Mittel, Schnittpunkt: "Durchschnitt zweier Linien, die ihnen gemeinsamen Punkte. – D. mehrerer gleichartiger Größen, soviel wie ihr arithmet. Mittel (s. Mittel)." In: Brockhaus' Kleines Konversations-Lexikon, fünfte Auflage, Band 1. Leipzig 1911., S. 4. Online: http://www.zeno.org/nid/20001063979

[7] Franz Serafin Exner: Physikalische Gesetze als Durchschnittsgesetze. Fragliche Gültigkeit derselben in kleinen Gebieten (7. Vorlesung). In: Vorlesungen über die physikalischen Grundlagen der Naturwissenschaften. Deuticke, Wien 1919, OBV. Seite 665 — 670. Siehe auch 👉 Grundlagen der Naturwissenschaften (Exner)