Basiswissen

Jede Exponentialfunktion mit der Basis e und einem x im Exponenten heißt e-Funktion. Man unterscheidet verschieden komplexe Typen. Diese sind hier kurz vorgestellt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Man sieht drei Funktionsgleichungen © ☛

Grundtypen

f(x) = e^x einfache e-Funktion ↗

f(x) = a·e^x erweiterte e-Funktion ↗

f(x) = a·e^[mx+n] allgemeine e-Funktion ↗

Graphen

Ins Unendliche steigend exponentielles Wachstum ↗

Wachsend, aber Grenze nach oben beschränktes Wachstum ↗

Fallend, aber Grenze nach unten beschränktes Wachstum ↗

Systematik

e-Funktionen sind eine Untergruppe von Exponentialfunktionen. Das kleine e deutet an, dass die Basis der Exponentialfunktion die Eulersche Zahl e ist. Man wandelt Exponentialfunktion gerne so um, dass die Basis e entsteht. Ein Grund ist, dass man e-Funktionen sehr viele leichter ableiten kann, als andere Exponentialfunktionen.