Brüche gleichnamig machen

Methoden

Basiswissen

Definitionen

• Der Zähler ist die Zahl oben.
  

• Der Nenner ist die Zahl unten.
  

• Erweitern meint: Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl malrechnen.
  

• Kürzen meint: Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl teilen.
  

I

• Nur erweitern ↗
  

• Man versucht beide Brüche so zu erweitern, dass die Nenner gleich sind.
  

• Man darf links und rechts mit unterschiedlichen Zahlen erweitern.
  

• Beispiel: 3/4 und 1/8. Links mit mit 2 erweitern gibt ...
  

• 6/8 und 1/8. Diese Brüche sind gleichnamig.
  

• Nachteil: geht nicht immer.
  

• Vorteil: geht oft leicht.
  

II

• Nur kürzen ↗
  

• Man versucht beide Brüche so zu kürzen, dass die Nenner gleich sind.
  

• Man darf links und rechts mit unterschiedlichen Zahlen kürzen.
  

• Beispiel: 15/20 und 21/28. Links mit 5 und rechts mit 7 kürzen ...
  

• 3/4 und 3/4. Das ist die Antwort.
  

• Vorteil: Geht oft sehr leicht.
  

• Nachteil: Geht nicht immer.
  

III

• Über Kreuz erweitern:
  

• Linken Bruch mit rechtem Nenner erweitern und ...
  

• Rechten Bruch mit linkem Nenner erweitern.
  

• Beispiel: 3/7 und 2/8. Links mit 8 und rechts mit 7 erweitern ...
  

• gibt: 24/56 und 14/56. Das ist die Antwort.
  

• Nachteil: Zahlen können groß werden.
  

• Vorteil: geht immer.
  

IV

• Die Mischmethode:
  

• Erst kürzen, dann erweitern
  

• Links und rechts sind unterschiedliche Wege erlaubt.
  

• Beispiel: 9/15 und 12/16
  

• Links erst mit 3 kürzen und dann mit 4 erweitern gibt: 12/20
  

• Rechts erst mit 4 kürzen und dann mit 5 erweitern gibt: 15/20
  

• Antwort: 9/15 und 12/16 ist wie 12/20 und 15/20.
  

• Nachteil: mehrere Schritte, viel Probieren.
  

• Vorteil: geht oft, Zahlen bleiben klein.
  

Aufgaben dazu