Arkustangensfunktion
Tangens rückwärts
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Basiswissen
f(x) = arctan(x) nennt man die elementare oder einfache Arcustangensfunktion. Gibt man für x ein Zahl ein, dann erhält man als Ergebnis der Funktion den Winkel, der genau diese Zahl als Tangens hat. Hier stehen Eigenschafter dieser Funktion.
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Eigenschaften[1]
- Gleichung: f(x)=arctan(x)
- Definitionsbereich: alle Reellen Zahlen
- Bildmenge: von -Pi/2 < y < +Pi/2
- Monotonie: Streng monoton steigend ↗
- Symmetrie: Punktsymmetrisch zum Ursprung ↗
- Nullstellen: bei x=0
- Hochpunkte: keine
- Tiefpunkt: keine
- Wendpunkte: bei (0|0)
- Asymptoten: y=Pi/2 und y=-Pi/2
Zugehörigkeiten
- ist eine Sigmoidfunktion ↗
- ist eine ungerade Funktion ↗
Wo stehen die Funktionswerte?
Die Funktionswerte findet man entweder über die Taschenrechnerfunktion arctan oder tan-hoch-minus-1 oder aber aus Tabellen. Siehe hier zum Beispiel die Arkustangenstabelle Grad ↗
Fußnoten
- [1] Arkustangens- und Arkuskotangensfunktion. In: Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium. Band 1. 14. Auflage, 2019. ISBN: 978-3-658-05619-3. Verlag Springer Vieweg. Seite 275 ff.