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Das Banner der Rhetos-Website: zwei griechische Denker betrachten ein physikalisches Universum um sie herum.

Anzahl von Nullstellen

Hängt ab vom Funktionstyp

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Basiswissen


Wie viele Nullstellen der Graph einer Funktion haben kann hängt vom Funktionstyp ab. Hier werden häufig behandelte Fälle kurz vorgestellt.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
Je nach Funktionstyp kann es unterschiedlich viele NS geben☛


Vorab


  • Je nach Funktionstyp kann es keine, mehrere oder unendlich viele NS geben.
  • Kann man den Funktionstyp benennen, kann weiß man schon etwas über die NS.

Grundregeln


  • Lineare Funktionen haben genau eine Nullstelle.
  • Quadratische Funktionen haben 0; 1 oder 2 Nullstellen.
  • Kubische Funktionen haben mindestens eine und höchstens 3 NS.

Allgemein


  • Ein Ganzrationale Funktion hat höchstens so viele Nullstellen ...
  • wie die höchste Potenz von x ist.

Nach Funktionstypen