Nullstellen von konstanten Funktionen
f(x)=4 ist eine konstante Funktion
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Basiswissen
Eine konstante Funktion wie f(x)=4 hat keine Nullstelle. Die einzige konstante Funktion mit Nullstellen ist f(x)=0. Diese hat dann unendlich viele Nullstellen. Das wird hier kurz erklärt.
Wie ist Nullstelle definiert?
- Wo eine Gerade die x-Achse schneidet oder berührt hat sie eine Nullstelle.
- An der Nullstelle ist der y-Wert (auch f(x) genannt) immer 0.
- Daher der Name. (Der x-Wert muss nicht Null sein).
Der Graph einer konstanten Funktion
- Wenn man den Graphen hat, kann man die Nullstellen ablesen.
- Eine konstante Funktion hat als Graph eine waagrechte Gerade.
- Waagrecht meint hier soviel wie parallel zur x-Achse.
- Liegt der Graph direkt auf der x-Achse, ...
- dann ist auch jeder x-Wert eine Nullstelle.
- Liegt der Graph nicht auf der x-Achse, dann ..
- hat die Funktion keine Nullstellen.