Basiswissen

Mit der pq-Formel kann man jede quadratische Gleichung lösen. Dazu muss die Gleichung aber in der sogenannten Normalform vorliegen. Tut sie das nicht, muss man sie erst umwandeln. Das x² meint x-quadrat:

Gegeben: Allgemeine Form: 0 = ax² + bx + c
Gesucht: Normalform: 0 = x² + px + q

Umwandeln

die Normalform auf beiden Seiten durch a teilen.

links bleibt die 0, weil 0 durch a immer 0 gibt.

rechts musst du jedes Glied einzeln durch a teilen.

ax² wird dann zu x² (passend für die Normalform)

bx musst du durch a teilen.

cx musst du durch a teilen.

Beispiele

Gegeben: 0 = 4x² + 16x + 8
Beide Seiten durch a teilen:
0 = 4x² + 16x + 8 | :4
0 = x² + 4x + 2

Das ist die Normalform für die pq-Formel.
Das p wäre hier die 4.
Das q wäre hier die 2.