Allgemeine Form der quadratischen Gleichung
Häufige Darstellungsform einer quadratischen Gleichung
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Basiswissen
0 = ax² + bx + c: jede Gleichung, die man in diese Form bringen kann heißt quadratisch und liegt in der sogenannten allgemeinen Form vor. Alle solche Gleichungen kann man über die ABC- oder die pq-Formel lösen.
Bauplan
- 0 = ax² + bx + c
Legende
- Links vom Gleichzeichen steht immer eine 0.
- Das x nennt man die Unbekannte.
- a, b und c heißen Koeffizienten.
- Das a darf jede Zahl außer 0 sein.
- Das b darf jede Zahl sein.
- Das c darf jede Zahl sein.
Lösungsverfahren
- Steht vor dem x² eine Zahl, kann man direkt benutzen die ABC-Formel ↗
- Steht vor dem x² keine Zahl, kann man direkt benutzen die pq-Formel ↗
- Siehe auch unter quadratische Gleichungen lösen ↗
Tipps
- Für a, b und c müssen immer Zahlen geschrieben werden:
- Schreibe x² als ⭢ 1x² (a=1)
- Schreibe x²+4 als ⭢ 1x²+0x+4 (b=0)
- Schreibe x²+2x als ⭢ 1x²+2x+0 (c=0)