Kurzinfo

Mittlere Änderungsrate

• Sie gibt einen Durchschnitt zwischen zwei Zeitpunkten an.
  

• Beispiel: man fährt mit einem Fahrrad eine Rennstrecke.
  

• Die Rennstrecke sei 8 Kilometer lang.
  

• Wenn zwischen Start und Ende 15 Minuten lagen, ...
  

• dann war der Radfahrer im Durchschnitt 32 km/h schnell.
  

• Es kann sein, dass er zwischendurch manchmal auch schneller war.
  

• Dann muss er aber auch manchmal langsamer gewesen sein.
  

• Diese Information ist in der mittleren Änderungsrate nicht enthalten.
  

• Lies mehr unter mittlere Änderungsrate ↗
  

Momentane Änderungsrate

• Das was zum Beispiel eine Tachonadel anzeigen würde.
  

• Ein Radfahrer fährt auf einer Rennstrecke.
  

• Eine Tachonadel zeigt an: 24 km/h
  

• Das ist eine momentane Änderungsrate:
  

• Wenn er so weiter fährt wie im Moment, ...
  

• dann ändert sich sein Ort in jeder Stunde um 24 km.
  

• Mehr dazu unter Momentane Änderungsrate ↗
  

Beispiel Steigrate

• Ein Kindergasballon steigt etwa 2 Meter pro Sekunde nach oben.
  

• Für ein Sportflugzeug typisch wären 3 bis 4 Meter pro Sekunde.
  

• Ein Jumbo-Jet kommt auf bis knapp 14 Meter in jeder Sekunde.
  

• Die Steigrate ist die Höhenänderung pro Zeit.
  

• Lies mehr dazu unter Steigrate ↗
  

Beispiel Geschwindigkeit

• Ein Gegenstand verändert seinen Aufenthaltsort.
  

• Je weiter pro Zeiteinheit, desto schneller.
  

• Geschwindigkeit als momentane Änderungsrate
  

• Siehe auch Geschwindigkeit ↗
  

Beispiel Zufluss

• Ein Wasserbehälter (z. B. auch Stausee) erhöht seine Wassermenge.
  

• Wie viel Wasser pro Sekunde dazukommt ist dann die Änderungsrate.
  

• Das Fachwort dafür ist Zufluss ↗
  

Beispiel Tageslänge

• Als lichten Tag bezeichnet man die Zeit zwischen Sonnenauf- und Untergang.
  

• In Europa ändert sich die Länge des lichten Tages ständig.
  

• Im Frühjahr kommen pro Tag bis zu 4½ Minuten mehr Helligkeit dazu.
  

• Das ist eine Änderungsrate im mathematischen Sinn.
  

• Mehr unter Minuten pro Tag ↗
  

Beispiel Haarwachstum

• Menschliches Haar ändert seine Länge mit der Zeit.
  

• In drei Tagen wird es zum Beispiel einen Millimeter länger.
  

• Die mittlere Änderungsrate wäre dann etwa: 0,3 Millimeter pro Tag
  

• Siehe auch Haarwachstum ↗
  

Beispiel Sparrate

• Man zahlt monatlich 200 Euro auf ein Sparkonto ein.
  

• Die monatlich Änderung des Spargeldes auf dem Konto ist dann 200 €.
  

• Man hat also eine Änderungsrate von 200 Euro pro Monat.
  

• Lies auch unter Sparrate ↗
  

Zinseszinsen

• Man hat Geld auf einem Konto und erhält dafür jährlich Zinsen.
  

• Die Zinsen bleiben auf dem Konto und werden nächstes Jahr mitverzinst.
  

• Das Konto wächst also jedes Jahr um einen etwas höheren Geldbetrag.
  

• In einem Jahr könnte es um 10 € pro Jahr gewachsen sein.
  

• Im nächsten Jahr könnte es um 11 € pro Jahr gewachsen sein.
  

• Diese Euros pro Jahr wären die Änderungsrate.
  

• Siehe auch Zinseszinsen ↗