Wendepunkte bestimmen

20 Analysis-Aufgaben mit Lösungen

Basiswissen｜ Kurzanleitung｜ Die Kurzanleitung in Worten｜ Was bedeutet diese Grundidee zur Lösung anschaulich?｜ Was meint Punkt hier?｜ Wendepunkte graphisch bestimmen｜ Wendepunkte rechnerisch bestimmen｜ f'(x) und Wendepunkte｜ f''(x) und Wendepunkte｜ f'''(x) und Wendepunkte｜ LR und RL｜ Vorzeichenkriterium｜ Wie findet man den y-Wert?｜ Tipp｜ Aufgaben dazu

Bestimme den oder die Wendepunkte der Funktionsgraphen.

Das Dach ^ steht für "hoch".

Bildbeschreibung und Urheberrecht — f(x) = (x-1)³-2(x-1)²☛

Kubische Funktionen

a) f(x) = x³
b) f(x) = x³ + 7
c) f(x) = (x+2)³ + 7
d) f(x) = x³ + 6x² + 12x + 8
e) f(x) = -0,5x³ + 3x² + 4,5x

Quadratische Funktionen

f) f(x) = x²
g) f(x) = x²-2x
h) f(x) = x²-2x+4
i) f(x) = 20x²-4x+8
j) f(x) = -20x²-4x+8

Lineare Funktionen

k) f(x) = x
l) f(x) = 4
m) f(x) = 4x
n) f(x) = 4x+8
o) f(x) = 4x-8

Ganzrationale Funktionen gemischt

p) f(x) = -x^4 + 2x³
q) f(x) = (1/9)x³ - (1/3)x² - (8/3)x + 26/9
r) f(x) = (1/12)x^4 - 1,5x² - 1
s) f(x) = -3x³+12x+3
t) f(x) = 0,5x^4-3x²+1

Lösungen

a) WP (0|0)
b) WP (0|7)
c) WP (-2|7)
d) WP (-2|0)
e) WP (2|17)

f) Kein WP
g) Kein WP
h) Kein WP
i) Kein WP
j) Kein WP

k) Kein WP
l) Kein WP
m) Kein WP
n) Kein WP
o) Kein WP

p) WP (0|0) und WP (1|1)
q) WP (1|0)
r) WP (-Wurzel 3 | -4,75) und WP (Wurzel 3 | -4,75)
s) WP (0|3)
t) WP (1|-1,5) und WP (-1|-1,5)