Basiswissen

Geht man in einem Würfel gedanklich von einer Ecke durch die Mitte zur gegenüberliegenden Ecke dann ist die dazugehörige Strecke die Würfeldiagonale.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Von der Ecke links hinten oben bis zur Ecke rechts vorne unten: eine Würfeldiagonale geht immer von einer Ecke durch die Würfelmitte bis zur gegenüberliegenden Ecke.☛

Was meint Würfeldiagonale?

Ein Würfel ist ein Körper (3D) mit vier quadratischen Seitenflächen. Eine Diagonale ist eine Strecke von einer Ecke zu einer gegenüberliegende Ecke. Beim Würfel heißt das: man geht von irgendeiner Ecke los, durch den Mittelpunkt des Würfels bis zur gegenüerliegenden Ecke. Bei Körpern nennt man solche Diagonalen auch Raumdiagonalen, da sie durch den 3D-Raum gehen.

Wie berechnet man die Länge einer Würfeldiagonalen?

d = √(3a²) - in Worten: Die Kantenlänge a des Würfels hoch zwei rechnen, das Ergebnis mal drei nehmen und dann am aus diesem Zwischenergebnis die Wurzel ziehen. Das Endergebnis ist die Länge der Würfeldiagonalen. Eine ausführliche Erklkärung steht unter Würfeldiagonale berechnen ↗