Weltlinie
Physik
Basiswissen
Als Weltlinie bezeichnet man die die „Geschichte eines Teilchens“ wenn sie als Linie in einem Diagramm mit dem Ort, dem Raum auf der Abszisse (x-Achse) und der Zeit auf der Ordinate (y-Achse) dargestellt wird.[5] Solche Weltlinien werden vor allem genutzt, um die Wechselwirkung von Elementarteilchen graphisch darzustellen.[4] Die Geschwindigkeit ergibt sich aus dem Kehrwert der Steigung.[2] Weltlinien spielen speziell eine Rolle in der Relativitätstheorie[2][6] und der Teilchenphysik[3] sowie deren Kombination[4]. Der Begriff wurde im Jahr 1908 von Hermann Minkowski vorgestellt.[7]
Fußnoten
- [1] In einem "Raum-Zeit-Diagramm […] tragen wir die Zeit als Ordinate über dem Ort als Abszisse auf." Oft beschränkt man sich auf nur eine Raumdimension: "Zur Vereinfachung geben wir die räumliche Lage des Teilchens nur in einer einzigen Dimension wieder. […] In diesem Raum-Zeit-Diagramm stellt sich die Geschichte eines Teilchens als Kurve dar, die man auch Weltlinie nennt." In: Richard T. Weidner; Robert Sells: Elementare moderne Physik. Verlag Friedrich Vieweg & Sohn, Ausgabe von 1982. ISBN: 3-528-8415-4. Dort im Kapitel "11.1 Elektromagnetische Wechselwirkung", mit vielen Diagramm-Beispielen und einer sehr ausführlichen Erläuterung. Seite 420.
- [2] Im Jahr 1908 führte der Mathematiker Minkowski die sogenannten "Weg-Zeit-Diagramme (x-t-Diagramme) in die Relativitätstheorie ein." Und anders wie sonst in der Mechanik üblich "trägt Minkowski die Zeit an der Hochachse auf, d. h. im Diagramm verläuft die Zeit von unten nach oben". Und: "Punkte im x-t-Diagramm stellen Ereignisse E dar." Sowie "Alle Bildpunkte einer bestimmten Stelle eines Körpers ergeben einen Weg-Zeit-Graphen, der in Minkowski-Diagrammen Weltlinie heißt." Dabei ergeben sich die Geschwindigkeiten aus den "Kehrwerten der Steigungen", woraus folgt: je "langsamer sich […] ein Körper bewegt, desto steiler ist seine Weltlinie." In: Metzler Physik. 5. Auflage. 592 Seiten. Westermann Verlag. 2022. ISBN: 978-3-14-100100-6. Dort im Kapitel "9.2.5 Minkowski-Diagramme". Seite 364. Es finden sich dort viele anschauliche Beispiele, etwa mit Bussen und Bahnen. Es werden dabei keine Kenntnis der Relativitätstheorie oder der Teilchenphysik vorausgesetzt.
- [3] Speziell für die Wechselwirkungen von Photonen und Elektronen werden Diagramme mit Weltlinien verwendet in: Richard Feynman: QED: Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie. Piper Verlag. 1. Auflage 1992. ISBN: 3-492-21562-9. Dort ab dem Kapitel "3. Elektronen und ihre Wechselwirkungen", ab Seite 103. Siehe auch QED (Feynman) ↗
- [4] "In der relativistischen Physik, in der die drei Raumkoordinaten und dieZeit gleichberechtigt behandelt werden, stellt man den Verlauf solcher Ereignisse oft in einem „Raum-Zeit-Diagramm“ graphisch dar." Und: "Der Anschaulichkeit halber zeichnet man statt drei nur eine Raumrichtung - die Horizontale - und dazu senkrecht die Zeitachse. In einem solchen Diagramm hat dann zum Beispiel ein Elektron eine "Weltlinie". In: Tony Hey und Patrick Walters: Quantenuniversum. Die Welt der Wellen und Teilchen. Spektrum-der-Wissenschaft-Verlagsgesellschaft. 1990. ISBN: 3-330-709-5. Dort im Kapitel "9. Feynmans Regeln". Seite 181. Dort wird auch erklärt, was es bedeutet, wenn ein "Elektron „negativer Energie“" in der "relativistischen Quantenmechanik" sozusagen "„rückwärts in der Zeit“gestreut würde." (Seite 181).
- [5] Im Bezug auf ein "Raum-Zeit-Diagramm" bei dem die "Y-Achse" auch die "Zeit-Achse" und die "X-Achse" ide "Raum-Achse" ist, heißt es: "Die Linie, die in diesem raum-zeitlichen Ordnungschema die Route [eines] Zuges angibt, wird seine „Weltlinie“ genannt." Und: "Jeder materielle Gegenstand, ob er sich nun bewegt oder ruht, zieht seine Weltlinie durch das Raum-Zeit-Gefüge." Dabei wurde vorher erklärt, dass es eigentlich um ein "vierdimensionales Raum-Zeit-Gefüge" geht, das nur zweidimensional "projiziert" wurde. In: Walter R. Fuchs: Moderne Physik. Mit einem Geleitwort von Max Born. Manfred Pawlak Verlagsgesellschaft. Herrsching. 360 Seiten. Fester Einband. Dort im Kapitel "6. Begegnung mit mehreren Dimensionen". Seite 216. Siehe auch Moderne Physik (Buch) ↗
- [6] Die Weltlinie wird definiert als eine "Raumzeit-Kurve, eine zeitartige oder lichtartige Kurve (Lichtkegel) in der vierdimensionalen, relativistischen Raumzeit. Eine zeitartige Kurve repräsentiert die Bewegung eines massebehafteten Teilchens, eine lichtartige die Bewegung eines masselosen Teilchens (etwa eines Photons)." In: der Artikel "Weltlinie". Spektrum Lexikon der Physik. 6 Bände. Greulich, Walter (Hrsg.) Spektrum Akademischer Verlag. Heidelberg, Berlin. 1998-2000.
- [7] Nachdem Minkowski das Koordinatensystem einer vierdimensionalen Raumzeit eingeführt hat, stattet er er jeden Punkt in der Raumzeit, Minkowski spricht von Weltpunkten, mit einem fiktiven materiallen (substanziellen) Punkt aus. Darüber kommt er zur Weltlinie: "Um nirgends eine gähnende Leere zu lassen, wollen wir uns vorstellen, daß aller Orten und zu jeder Zeit etwas Wahrnehmbares vorhanden ist. Um nicht Materie oder Elektrizität zu sagen, will ich für dieses Etwas das Wort Substanz brauchen. Wir richten unsere Aufmerksamkeit auf den im Weltpunkt x,y,z,t vorhandenen substantiellen Punkt und stellen uns vor, wir sind imstande, diesen substantiellen Punkt zu jeder Einem Zeitelement dt mögen die Änderungen dx, dy, dz der Raumkoordinaten dieses substantiellen Punktes entsprechen. Wir erhalten alsdann als Bild sozusagen für den ewigen Lebenslauf des substantiellen Punktes eine Kurve in der Welt, eine Weltlinie, deren Punkte sich eindeutig auf den Parameter t von -∞ bis +∞ beziehen lassen. Die ganze Welt erscheint aufgelöst in solche Weltlinien [...]" In: Hermann Minkowski: Raum und Zeit. Vortrag gehalten auf der 80. Naturforscher-Versammlung zu Köln. 21. September 1908. Verlag von B. G. Teubner. Leipzig. 1909. Auf diesem Gedanken baute später Eddington seine Idee von einem Zeitpfeil ↗