Basiswissen

Ein Objekt oder ein Prozess wird aus einem Koordinatensystem heraus betrachtet, in dem dieses Objekt in Ruhe ist. In diesem Koordinatensystem bewegt sich das Objekt also nicht. Die Zeitdauer, die man dann an diesem Objekt für bestimmte Vorgänge misst, ist die Eigenzeit. Das Eigenzeitelement dτ (delta Tau) ist gleich dem Zeitdifferential dt der newtonschen Mechanik multipiziert mit √(1-v²/c²). Über eine Integration^[2] erhält man für die Eigenzeit τ oder T₀ die Beziehung: τ = ∫√(1-v²(t')/c²) in den Grenzen von 0 bis t^[2]: Lies mehr dazu unter Zeitdilatation ↗

Fußnoten

[1] Die Eigenzeit ist "die in einem mit dem mitbewegten Bezugssystem ablaufende Zeit." Und: "Die Eigenzeit eines Beobachters entspricht der Länge der Weltlinie dieses Beobachters". Sowie: "Die Eigenzeit dτ ist der Skalar, der in der relativistischen Kinematik an die Stelle des Zeitdifferentials dt der Newtonschen Mechanik tritt" In: der Artikel "Eigenzeit". Spektrum Lexikon der Physik. 6 Bände. Greulich, Walter (Hrsg.) Spektrum Akademischer Verlag. Heidelberg, Berlin. 1998-2000. Siehe auch Weltlinie ↗

[2] Die Beziehung dτ = dt·√(1-v²/c²) findet sich auch im Wikipedia-Artikel zur Zeitdilatation. Dabei wird dτ in Übereinstimmung mit dem Spektrum Lexikon der Physik als "Eigenzeitelement" bezeichnet. Die Eigenzeit selbst wird bei Wikipedia als "τ" bezeichnet und gleichgesetzt mit dem Ausdruck T₀. mit Stand vom 12. Dezember 2024. Online: https://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation#Eigenzeit