Basiswissen

Skizze

• Nimm ein Zeichenblatt.
  

• Zeichne oben auf das Blatt eine Gerade g.
  

• Von links nach rechts soll g leicht bergab gehen.
  

• Beschrifte die Linie mit dem Kleinbuchstaben g.
  

• Vielleicht 5 cm weiter unten kommt gleich eine Linie h.
  

• h soll leicht von links nach rechts bergauf gehen.
  

• Die beiden Geraden sollen sich nicht schneiden.
  

• Zeichne h und beschrifte die Linie mit h.
  

• Nun zeichne eine senkrechte Linie s von oben nach unten.
  

• s soll von oben nach unten gehen und g und h schneiden.
  

• s darf senkrecht sein, muss es aber nicht.
  

• Zeichne jetzt die Linie s und beschrifte sie mit s.
  

• s schneidet einmal die Gerade g und einmal die Gerade h.
  

• Es ergeben sich also zwei Schnittstellen.
  

Was sind jetzt Wechselwinkel?

• Wechselwinkel sind immer zwei Winkel.
  

• Die zwei Winkel bilden also ein Winkelpaar.
  

• Zum Winkelpaar gehört ein Winkel von der einen und ein Winkel von der anderen Kreuzung.
  

• Zwei zusammengehörige Wechselwinkel gehören nie zur gleichen Kreuzung.
  

• Wechselwinkel liegen immer auf unterschiedlichen Seite von s.
  

• Wechselwinkel liegen immer auf gegenüberliegenden Seiten von g und h.
  

Was meint "gegenüberliegend"?

• Wenn der Winkel alpha über der Geraden g liegt, ...
  

• dann muss der Winkel beta unter der Geraden h liegen.
  

• (oder umgekehrt)
  

Sind Wechselwinkel immer gleich groß?

• Nein. Sie können gleich groß sein, müssen es aber nicht.
  

• Ob sie gleich groß sind, hängt von den beiden Geraden g und h ab.
  

• Sind g und h parallel, dann sind die Wechselwinkel immer gleich groß.
  

• Sind die g und h nicht parallel, sind die Wechselwinkel nie gleich groß.
  

• Das nennt man den Wechselwinkelsatz ↗
  

Synonyme

• Wechselwinkel ↗
  

• Z-Winkel ↗