Wechselwinkel
Definition über eine Skizze
Basiswissen
Wechselwinkel entstehen, wenn zwei Geraden von einer dritten Geraden geschnitten werden. Hier wird das Wort Wechselwinkel definiert. Wann solche Winkel immer gleich groß sind sagt der Wechselwinkelsatz ↗
Skizze
- Nimm ein Zeichenblatt.
- Zeichne oben auf das Blatt eine Gerade g.
- Von links nach rechts soll g leicht bergab gehen.
- Beschrifte die Linie mit dem Kleinbuchstaben g.
- Vielleicht 5 cm weiter unten kommt gleich eine Linie h.
- h soll leicht von links nach rechts bergauf gehen.
- Die beiden Geraden sollen sich nicht schneiden.
- Zeichne h und beschrifte die Linie mit h.
- Nun zeichne eine senkrechte Linie s von oben nach unten.
- s soll von oben nach unten gehen und g und h schneiden.
- s darf senkrecht sein, muss es aber nicht.
- Zeichne jetzt die Linie s und beschrifte sie mit s.
- s schneidet einmal die Gerade g und einmal die Gerade h.
- Es ergeben sich also zwei Schnittstellen.
Was sind jetzt Wechselwinkel?
- Wechselwinkel sind immer zwei Winkel.
- Die zwei Winkel bilden also ein Winkelpaar.
- Zum Winkelpaar gehört ein Winkel von der einen und ein Winkel von der anderen Kreuzung.
- Zwei zusammengehörige Wechselwinkel gehören nie zur gleichen Kreuzung.
- Wechselwinkel liegen immer auf unterschiedlichen Seite von s.
- Wechselwinkel liegen immer auf gegenüberliegenden Seiten von g und h.
Was meint "gegenüberliegend"?
- Wenn der Winkel alpha über der Geraden g liegt, ...
- dann muss der Winkel beta unter der Geraden h liegen.
- (oder umgekehrt)
Sind Wechselwinkel immer gleich groß?
- Nein. Sie können gleich groß sein, müssen es aber nicht.
- Ob sie gleich groß sind, hängt von den beiden Geraden g und h ab.
- Sind g und h parallel, dann sind die Wechselwinkel immer gleich groß.
- Sind die g und h nicht parallel, sind die Wechselwinkel nie gleich groß.
- Das nennt man den Wechselwinkelsatz ↗
