Basiswissen

Definition

• Gerade meint hier: Gerade in einem 2D-Koordinatensystem ↗
  

• Waagrecht meint: läuft parallel zur x-Achse.
  

• Die Gerade hat also überall dieselbe Höhe.
  

• Die Gleichung hat die Form: f(x)=Zahl
  

• Sie gehört zu einer konstanten Funktion.
  

Warum ist die Funktion nicht linear?

• Eine konstante Funktion gilt nicht als lineare Funktion.
  

• Eine lineare Funktion hat als Graph auch ein Gerade, aber:
  

• Linear sind nur Funktionen, deren Funktionsgleichung ...
  

• man in die Form f(x)=mx+b bringen kann.
  

• Dabei darf das b irgendeine Zahl sein, auch Null.
  

• Die Steigung m aber darf nicht 0 sein.
  

• Es muss also einen Term mit x geben.
  

• Bei einer waagrechten Geraden wäre die Funktionsgleichung ...
  

• immer f(x) = b, zum Beispiel: f(x)=4.
  

• Es gibt keinen Term mit x.
  

• Also ist f(x)=4 nicht linear.
  

Welcher Funktionstyp ist es dann?

• Funktionen mit der Gleichung f(x)=b heißen konstant.
  

• Konstante Funktionen haben als Graph immer eine waagrechte Gerade.
  

• Konstante Funktionen haben immer überall die Steigung 0.
  

• Mehr unter Konstante Funktion ↗
  

Was ist eine Ortslinie?

• Waagrechte Geraden kann man auch als Ortslinien betrachten.
  

• Ortslinien sind die Veranschaulichungen von Lösungen von Gleichungen.
  

• Eine solche Ortslinie hat eine Geradengleichung mit zwei Unbekannten ↗