Teilermenge bestimmen
Anleitung
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Basiswissen
T(24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} ist die Teilermenge von der Zahl 24. Die Teilermenge sind alle Zahlen zusammen gedacht, die ohne Rest in der 24 enthalten sind. Geht 24 geteilt durch eine Zahl glatt ohne Rest auf, dann - und nur dann - ist die Zahl ein Teiler von der 24. Nur natürliche Zahlen sind Teiler. Hier steht eine Anleitung wie man alle Teiler einer Zahl findet.
Teilermenge
- Wenn man von Teilern einer Zahl spricht meint man nur ganze Zahlen ↗
- Sowohl die gegebene Zahl als auch die Teiler meinen also ganze Zahlen.
- Beispiel: die Teiler von der 6 sind die 1; 2; 3 und die 6 selbst.
- Je nach Definition gehören auch noch die negativen Zahlen dazu.
- Alle Teiler zusammen nennt man die Teilermenge ↗
Bestimmung
- Angenommen man hat eine Zahl z gegeben von der man alle Teiler sucht.
- Als Beispiel nehmen wir hier die Zahl 8.
- Man könnte theoretisch jede ganze Zahl von 1 bis 8 ausprobieren.
- Steckt die 1 ohne Rest in der 8? Ja, also ist sie ein Teiler.
- Steckt die 2 ohne Rest in der 8? Ja, also ist sie ein Teiler.
- Steckt die 3 ohne Rest in der 8? Nein, sie ist kein Teiler.
- Steckt die 4 ohne Rest in der 8? Ja, also ist sie ein Teiler.
- Steckt die 5 ohne Rest in der 8? Nein, sie ist kein Teiler.
- Steckt die 6 ohne Rest in der 8? Nein, sie ist kein Teiler.
- Steckt die 7 ohne Rest in der 8? Nein, sie ist kein Teiler.
- Steckt die 8 ohne Rest in der 8? Ja, also ist sie ein Teiler.
- Bei der Überprüfung helfen die Teilbarkeitsregeln ↗
Vereinfachungen
- Die 1 und die gegebene Zahl z selbst sind immer Teiler.
- Hat man diese direkt schon notiert, dann muss man nicht ...
- mehr alle Zahl von 1 bis z selbst ausprobieren.
- Es genügt, wenn man nur alles bis zur Hälfte von z überüft.