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Menge

Definition

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Basiswissen｜ Eine mathematische Menge｜ Menge in der Umgangssprache｜ Fußnoten


Basiswissen


Eine Menge in der Mathematik ist eine beliebige Zusammenstellung verschiedener Dinge. Die Dinge dürfen - müssen aber nicht - geordnet sein. Jedes Ding, man spricht von Elementen, darf dabei nur genau einmal vorkommen. Das wird hier erläutert.



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Eine Menge Dämonen heißt in der Umgangssprache so viel wie viele Dämonen. In der Mathematik können auch wenige Dämonen eine Menge bilden.☛


Eine mathematische Menge


  • Beispiel: die Menge der Primzahlen kleiner 10 = {2;3;5;7}
  • In der Mathematik ist eine Menge eine gedankliche Zusammenfassen von Elementen[1].
  • Die Elemente können Zahlen, Wörter, Punkte oder sonstetwas sein.
  • Bei einer Menge kommt es nicht auf die Reihenfolge der Elemente an[2].
  • Jedes Element darf nur genau einmal vorkommen[3]
  • Mengen schreibt man oft in geschweiften Klammern {}.

Menge in der Umgangssprache


  • Hier meint Menge "viel" oder "wie viel" oder "große Anzahl":
  • Beispiel: er hatte jede Menge Pech = er hatte viel Pech
  • Beispiel: Welche Menge Kartoffeln braucht man für das Rezept?

Fußnoten


  • [1] Ein Element darf nur einmal vorkommen: "Unter einer Menge versteht wir die Zusammenfassung gewisser, wohlunterschiedener Objekte, Elemente genannt, zu einer Einheit." In: Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium. Band 1. 14. Auflage, 2019. ISBN: 978-3-658-05619-3. Verlag Springer Vieweg. Dort ist Menge definiert auf Seite 1.
  • [2] Die Reihenfolge ist nicht wichtig: "Die Reihenfolge, in der die einzelnen Elemetne aufgeführt werden, spielt dabei keine Rolle." In: Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium. Band 1. 14. Auflage, 2019. ISBN: 978-3-658-05619-3. Verlag Springer Vieweg. Dort ist Menge definiert auf Seite 1.
  • [3] Jedes Element nur genau einmal: "Die Elemente sind immer paarweise voneinander verschieden, ein Element kann daher nur einmal auftreten." In: Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium. Band 1. 14. Auflage, 2019. ISBN: 978-3-658-05619-3. Verlag Springer Vieweg. Dort ist Menge definiert auf Seite 1.