Strandwellenparadoxon

Wasserwellen

Basiswissen｜ Videos｜ Das Problem｜ Beobachtungen｜ Lösungen｜ Brechung｜ Reflexion｜ Streuung｜ Katzenpfoten｜ Fetch & Wellenschatten｜ Fußnoten

Basiswissen

Steht man am Strand einer kleinen Insel, so beobachtet man stets Wellen, die fast senkrecht auf das Ufer zulaufen. Man beobachtet nie parallel zum Ufer laufende Wellen. Wenn aber auf der offenen See die Wellen alle in dieselbe Richtung laufen, wie kann es dann sein, dass sie vom Ufer aus gesehen von verschiedenen Richtungen auf die Insel treffen? Tatsächlich tragen verschiedene Umstände zu einer Lösung des vermeintlichen Paradoxons bei.

Videos

An einem windigen Tag wurden die Wellen an zwei etwa 2 Kilometern entfernten Orten auf der Nordseeinsel Wangerooge gefilmt. Obwohl die Uferlinien an den beobachteten Stellen in ganz unterschiedliche Richtungen gehen, wandern die Wellen immer hin zum Ufer. Rund um den Hafen laufen die Wellen sogar sichtbar gegen den Wind an.

Hier konzentriert sich das Paradoxon auf einige wenige Meter: am spitzen Sandende der Nordseeinsel Wangerooge ändern die Brecher von der offenen See her ihre Richtung über wenige Meter. Man sieht auf einen Blick, wie die Wellen das Ufer sozusagen von allen Seiten in die Zange nehmen wollen.

Hier sieht man, wie Wellen unter einem sogenannten "schrägen Angriffswinkel"^[6] auf eine steile Küstenlinie treffen. Aber immer noch laufen die Wellen hin zum Ufer und nicht weg von ihm.

Das Problem

Steht man am Ufer einer kleinen Insel, so kann man mit einem Fahrrad in wenigen Minuten von einer Seite der Insel auf die andere wechseln. Dabei wird man eine beachtliche Beobachtung machen können: die Wellen laufen immer auf das Ufer hin. Die Wellen am Nordufer laufen also Richtung Süden; und die Wellen am Südufer laufen Richtung Norden. Mindestens zwei Denker, darunter ein Physiker, fanden das so bemerkenswert, dass sie ihre Verwunderung schriftlich fest hielten.

ZITAT:

Theodor Schmedes, um 1860: "Die Wellen des Meeres, rings um die Insel herum, rollen stets auf den Strand der Insel hinauf […] Eine eigenthümliche Erscheinung! Woher entsteht sie?^[3]

ZITAT:

James Trefil, 1984: "Weshalb schlägt die Brandung stets gerade an den Strand, auch wenn die Winde, die die Wellen erzeugen, aus allen Himmelsrichtungen wehen?"^[1]

Der US-amerikanische Physiker Trefil bemerkte, dass die Wellen auf der See je nach vorherrschender Windrichtung in ganz unterschiedliche Richtungen laufen. Am Strand einer Insel aber kommen sie immer nur von mehr oder minder derselben Richtung.

Beobachtungen

Betrachtet man das Spiel der Wellen an Küsten über längere Zeit und in verschiedensten Situationen und an verschiedensten Orten, kann man einige Beobachtung als zuverlässig und gesichert festhalten.

Gut erkennbare Wellen laufen an sehr flachen Küsten deutlich hin zum Ufer, nicht weg vom Ufer.

Sie können dabei einen schrägen Winkel haben.^[6]

Auf offener See können die Wellen andere Richtungen haben.

Man sieht keine Welle, die vom Ufer weg laufen.

An Spundwänden können Wellen auch quer zur Wand laufen.

Wellen können auch entgegen der Windrichtung laufen.

Die Richtung der Wellen hängt nicht von Ebbe und Flut ab.

Das Gesamtbild ist, dass Wellen auch über kürzeste Entfernungen von wenigen Zehnermetern bis hin in Bereiche von weniger als einem Zentimeter ganz unterschiedliche Richtungen haben können.

Lösungen

Eine aufmerksame Beobachtung von Wellen an vielgestaltigen Küsten bringt eine größere Anzahl von Möglichkeiten hervor, wie Wellen mit ganz unterschiedlichen Richtungen und entgegen Wind und Strömungen entstehen können. Jede dieser Möglichkeiten kann beitragen zur Erklärung des Strandwellen(schein)paradoxons.

Brechung

Vor allem Physiker nennen zuerst die Brechung von Wellen. Und dieser Effekt ist an flachen Küsten so allgegenwärtig, das er alleine schon die große Mehrheit der beobachteten Scheinparadoxien erklären kann.

Die Geschwindigkeit einer Wasserwelle hängt (unter anderem) von der Tiefe des Wassers ab: in tiefem Wasser sind Wellen schnell, wird das Wasser flacher, werden die Wellen langsamer. Oder besser gesagt: die Teile von Wellen, die in flachem Wasser laufen werden langsamer, die anderen Teile bleiben schneller. Dadurch kann eine Welle als ganzes ihre Richtung ändern.

ZITAT:

"Wenn eine Welle ihre Richtung durch Verlangsamung verändert, so sagt man, sie bricht."^[2]

Ein häufig genutztes Sinnbild ist ein Panzer, der auf zwei Ketten durchs Gelände fährt. Wenn die eine Kette auf griffigem Asphalt läuft, die andere aber in matschigem Untergrund, wird der Panzer auf der "Matschseite" langsamer fahren als auf der "Asphaltseite". Er wird sich dann hin Richtung zur Matschseite drehen.

An kleinsten Strukturen im Watt kann man das Phänomen der Brechung von Wasserwellen bequem studieren.

Nehmen wir an, eine Welle nähert sich von Norden her auf offener See einer kleinen Insel. Die Insel soll sich sanft geneigt vom Meeresboden aus erheben, also sanft ansteigenden Uferbereich haben. Dort wo die Welle zuerst in die flacheren Bereiche eintritt, wird sie verlangsamt. Dort wo sie noch im tieferen Wasser ist, läuft sich schneller. Dieser Effekt bewirkt letzten Endes, dass sich die Welle hin zum Ufer dreht. Genau das kann man aus großer Höhe (Flugzeug) oder bei kleinen Gebilden am Strand mit bloßem Auge erkennen. Und das dürfte in den meisten Fällen der hauptsächiche Grund dafür sein, dass wir Wellen als zum Strand hin laufend beobachten.

Reflexion

Wellen können sowohl an flachen Küsten also auch an steilen Wänden reflektiert werden. Eine Welle, die auf ein Hindernis prallt, wird von diesem Hindernis sozusagen zurück geworfen.

In einer Wellenwanne, zum Beispiel in einem Backblech, kann man leicht selbst Wellen erzeugen, die ihre Richtung immer wieder um 180° verändern.

Über die Reflexion könnte man erklären, wie Wellen in einem Hafenbecken in ganz entgegengesetzte Richtungen laufen können. Der Wind könnte zum Beispiel eine Welle erzeugen, die von Westen her auf eine Spundwand prallt. Nach der Reflexion hat man dann plötzlich eine Welle, die von Osten nach Westen wandert.

Streuung

Der Begriff der Streuung im Sinne der Physik ist ein Überbegriff. Er steht allgemein für die Änderung der Richtung von Wellen infolge von Wechswelwirkungen mit Materie.^[5] Meist bezieht er sich auf elektromagnetische Wellen, etwa bei der Streuung von Licht an Dunstteilchen in der Atmosphäre. In einem übertragenen Sinn kann man auch bei Wasserwellen ganz ähnliche Phänomene beobachten, etwa an einer Boje.

Dieses Bild ist für das Verständnis des Textes nicht wichtig. Das Bild wird im Text nicht erwähnt.

Wenn Wellen auf eine Boje treffen, werden sie dort reflektiert und gebeugt. Gleichzeitig wird die Boje selbst zu einer schwingenden Bewegung angeregt, durch welche sie wiederum eigene Wellen aussendet. Das Zusammenspiel dieser Effekte kann man in Analogie zur Beugung von elektromagnetischen Wellen als Streuung an teilchen (die Boje als Teilchen) bezeichnen.^[5]

Liegt nun eine Boje (oder ein Boot oder Schiff) in einem Hafenbecken oder nahe einer Uferlinie, kann also auch die Streuung der Wasserwellen an diesem beweglichen Objekt ein eigenes neues Wellenmuster erzeugen. Und diese Wellen können wiederum in ganz andere Richtungen laufen, als die ursprünglich anregende Welle. Auch so könne es also kommen, dass der Wind vom Land weg weht, aber über den Umweg der Streuung Wellen erzeugt, die wiederum zum Land hinlaufen.

Katzenpfoten

Bei stark böigen Wind kann man auf größeren Wasseroberflächen sogenannte Katzenpfoten erkennen. Das sind einige Meter bis Zehnermeter große dunkle Bereiche, die sich mit dem Wind in eine Richtung schnell über das Wasser bewegen. Oft ändern sie dabei auch schnell ihre Form und Größe. Wo nun so eine Katzepfote über das Wasser streicht, kann sie selbst zum Entstehungsort von Wellenfronten werden, die in alle möglichen Richtungen weg von ihr abwandern. So kann der Wind zum Beispiel böig von Westen her wehen. Aber über die von ihm erzeugten Katzenpfoten erzeugt viele kleine Wellen, die dann in alle anderen möglichen Himmelsrichtung davon wandern können.

Fetch & Wellenschatten

Die bisherigen Lösungsideen wie Brechung, Streuung, Reflexion und Katzenpfoten machen plausibel, wie Wellenfronten entstehen können, die gegen die vorherrschende Strömung und gegen den vorherrschenden Wind und auch gegen vorherrschende Wellensysteme laufen können. Selbst wenn die Energie für die Wellen letzten Endes alleine von einem anhaltenden Wind aus Westen stammt, können die dadurch erzeugten Wellen durch die oben genannten Effekte in jede beliebige Himmelsrichtung laufen.

Nun muss man aber noch die Frage klären, warum den unter den beobachten Richtungen der tatsächlichen Wellen keine Himmelsrichtung per se ausgeschlossen ist, aber dennoch kaum Wellen sichtbar vom Ufer weglaufen.

Physikalisch spricht nichts dagegen, dass Wellen an einem Ufer entstehen und dann von ihm weglaufen. Im Fall der Reflexion, etwa an einer Mauer, hatten wir schon eine Möglichkeit kennen gelernt. Eine weitere Möglichkeit sind Hangrutschungen. Ein Teil einer Uferböschung rutscht ins Wasser und löst dort eine Welle aus. Diese Fall gibt es in den Natur gar nicht so selten. Ist die Welle groß genug, zählt man sie zu den Tsunamis. Aber auch wenn ein Erdbeben einen Uferbereich kurz vertikal bewegen würde, würde eine Welle entstehen, die vom Ufer Richtung See läuft. Eine weitere Möglichkeit ist die Überspülung von Festland durch eine einzelne Welle. Ist eine Welle groß genug, um über eine ganze Insel hinweg zu gehen, würde sie am Ende auch vom Ufer weglaufen. Im kleinen kann man das gut beobachten, wenn eine Welle ein Strandriff oder eine kleine Sandfläche überspült. Aber diese Fälle treten so so selten auf, dass sie als Alltagsphänomen eher uninteressant bleiben. Wenn der Pastor Schmedes und der Physiker Trefil sich wundern, dass Wellen nie vom Strand weglaufen, dann meinen sie zu Recht vornehmlich die Art von Wellen, die an der Seeseite an einem Strand anbranden. Und das sind so gut wie immer nur von Wind direkt erzeugte Wellen (oder zum Beispiel Schiffswellen). Und dass solche Wellen nicht in leicht sichtbarer Form an einem Ufer entstehen und dann hin auf das offene Wasser laufen, hat einen Grund. Diesen betrachten wir nun.

Als Fetch oder Wirkstrecke bezeichnte man die Länge, die Wind über eine Wasserfläche streicht. Dass nun aus einem gleichmäßigen und parallel zur Oberfläche wehenden Wind auch Wellen werden, muss dieser Fetch eine Mindestlänge haben. Man kann das gut an längeren Pfützen beobachten. Wo der Wind von der "Landseite" her auf die Wasserfläche der Pfütze trifft, sieht man zunächst keine Wellen. Erst wenn er einige Dezimeter oder Meter Strecke auf dem Wasser zurück legen konnte, gehen auch Wellen mit ihm einher.

Diesen Effekt kann man auch auf Küstenlinien anwenden. Weht der Wind vom Land her Richtung See, wird er nach einer längeren Strecke auch Wellen erzeugen, die vom Land weg Richtung offene See zeigen. Aber diese Wellen werden nicht schon sofort an der Küste sichtbar. Daher wird man dort solche Wellen auch nicht beobachten. Das verstärkt dann die Beobachtung, dass Wellen nur zum Ufer hin aber nie von ihm weg zeigen. Siehe auch 👉 Fetch

Fußnoten

[1] James Trefil: Physik im Strandkorb. Von Wasser, Wind und Wellen. rororo science sachbuch. Englisches Original: A Scientist at the Seashore. 1984. Ins Deutsche übersetzt von Helmut Mennicken. 4. Auflage. Juli 2025. ISBN: 3-499 19683 2. Dort im Abschnitt "Die Richtung der Brandung", Seite 120.

[2] "Wenn eine Welle ihre Richtung durch Verlangsamung verändert, so sagt man, sie bricht." In: James Trefil: Physik im Strandkorb. Von Wasser, Wind und Wellen. rororo science sachbuch. Ins Deutsche übersetzt von Helmut Mennicken. 4. Auflage. Juli 2025. ISBN: 3-499 19683 2. Dort im Abschnitt "Die Richtung der Brandung", Seite 124.

[3] Theodor Schmedes (geboren 1812) war von 1851 bis 1874 Pastor auf der Nordseeinsel Wangerooge: "Die Wellen des Meeres, rings um die Insel herum, rollen stets auf den Strand der Insel hinauf, mag die wachsende Flut und der Wind sie dahintreiben oder die Ebbe und konträre Winde sich ihrem Laufe entgegenstellen. Immerhin sind doch einige Seiten der Insel gegen den Wind. Nach den Behauptungen der Schiffer folgen die Wellen, in einer Entfernugn von einer viertel Stunde von der Küste, schon dem laufenden Strome oder Winde. Eine eigenthümliche Erscheinung! Woher entsteht sie? Ganz natürlich ist das Hinaufrollen der Wellen auf den höheren Strand zur Zeit der Flut, welche immer mehr und mehr Wasser herbeiführt, bis zu einer Höhe von zehn bis zwölf Fuß, aber zur Zeit der Ebbe, wo der Strom diese Masse wieder zurücktreibt, sollte man einen anderen Lauf der Wellen erwarten. Natürlich, oder richtiger gesagt, faßlich ist das Hinaufdrängen der Wellen durch die Kraft des Windes, der sie, im Rücken vorwärts treibt, aber nun gar das Hinaufrollen der Wogen trotz der großen Kraft der Ebbe und des konträren Windes, ja, des Sturmes. Ist es schon die Anziehungskraft des festen Landes, welches das leichtere Wasser und besonders die letzteren Wellen an sich zieht? Gleichsam einer Adhäsion, wie sie sich schon bei kleinen Teichen zeigt, wo das Wasser am Ufer etwas höher ist als in der Mitte, ja, schon deutlich bei kleineren Gefäßen, die mit mit Wasser angefüllt sind, sich zu erkennen gibt? Das Wasser ist in der Mitte etwas niedriger als am Rande. Ferner, beim Ausgießen des Wassers aus dem Gefäße, läuft das Wasser, wenn man das Gefäß nur wenig neigt, am äußeren Rande des Gefäßes nieder, und nicht lotrecht herunter, wie man erwarten möchte, welches eine Folge der Adhäsion ist. Oder ist es der Druck der größeren Wassermasse im Meere, welche die leichteren Wellen am seichten Strande zum höheren Strande hinaufrollen läßt? Liegen mehrere Inseln beieinander, stets rollen die Wellen zu dem Strand aller Inseln hinauf. Je stärker die Bewegung des Meeres ist, desto höher das Hinaufrollen, mag auch der konträre Wind und die feindliche Ebbe sich den Wellen widersetzen wollen. Oder bringt überhaupt schon die Bewegung des Wassers es mit sich, daß die Wellen zur Insel hinaufrollen müssen? Welches ist die eigentliche Ursache? Vielleicht wirken alle diese Gründe gemeinsam." In: Theodor Schmedes: Die Insel Wangerooge nach ihrem früheren und gegenwärtigen Zustande. Erschlossen von Peter Sievert, Hannover. 1983. Ein Exemplar findet sich in der katholischen Bücherei auf der Insel Wangerooge (Stand 2026).

[4] Der Gedanke, dass Gravitationskräfte des Landes eine Rolle spielen könnten ist gar nicht so abwegig. Tatsächlich aben zum Beispiel die Eismassen Grönlands und der Antarktis eine so starke Gravitationskraft, dass sie das Meereswasser bis auf hunderte Kilometer Entfernung deutlich messbar zu sich hinziehen.

[5] Streuung (englisch: scattering) als Überbegriff: "Suspended particles scatter light by a combination of three processes: reflection, refraction, and diffraction." In: D. G. Bowers: Optical techniques in studying suspended sediments, turbulence and mixing in marine environments. In: Subsea Optics and Imaging (Buch). Herausgegeben von John Watson and Oliver Zielinski. 2013. Siehe mehr unter 👉 Streuung (Physik)

[6] Schräger Wellenagriff: Der Wellenangriffswinkel β (kleines Beta) ist der "Winkel des Wellenfortschritts zur Deichnormalen". Die Deichnormale ist eine gedachte Linie orthogonal zum Deichverlauf. β = 0° entspricht einem senkrechten Wellenangriff; mit zunehmendem β wird der Angriff schräger. In: Hans Dieter Niemeyer: Forschungsvorhaben Bemessung auf Seegang. Bundesministerium für Bildung, Wissenschaft, Forschung und Technologie. Meerestechnik und Küsteningenieurwesen. 1999. Online: https://izw.baw.de/publikationen/kfki-projekte-berichte/0/045_2_1_e33281.pdf