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Skalar

Mathematik

Basiswissen


Ein Skalar - es heißt der Skalar - ist etwas, das man alleine durch eine Zahl vollständig beschreiben kann: ein Ort auf einer Zahlengeraden ist skalar, es genügt eine Zahl und der Ort ist eindeutig bestimmt. Das Wort skalar dient oft als Abgrenzung von skalaren zu vektoriellen Größen. Das ist hier kurz erklärt.

Skalar in der Physik: Zahl mit Einheit


In einem Mathematik-Buch für Ingenieure und Naturwissenschaftler wird Skalar als eine Größe definiert, „die sich eindeutig durch die Angabe einer Maßzahl und einer Maßeinheit beschreiben lässt.[1]“ Ganz ähnlich definiert auch ein bekanntes Lexikon ein Skalar der Mathematik und Physik als eine „Größe, die im Unterschied zu Vektoren und Tensoren höherer Stufe durch eine einzige Zahl und ihre Einheit beschrieben wird, deren Wert also nicht von der Wahl der Koordinaten abhängt. Physikalische Skalare sind zum Beispiel Masse, Temperatur, Ladung, Energie[2]“.

Skalar in der Vektorrechnung: nur eine Zahl


In der Vektorrechnung wird das Wort skalar oft so verwendet, dass es nur eine Zahl alleine bezeichnet. Die Angabe einer Einheit (z. B. Kilogramm, Grad Celsius) ist dabei nicht nötig. So spricht man etwa von einer skalaren Multiplikation eines Vektors, wenn man den Vektor mit einer reinen Zahl malrechnet. Und das Skalarprodukt zweier Vektoren heißt so, weil das Ergebnis der Rechnung eine reine Zahl ist. Etwaige Einheiten spielen dabei keine Rolle. Siehe als klassisches Beispiel dazu das Skalarprodukt ↗

Beispiel: Masse als skalare Größe (Physik)



Beispiel: Temperatur als skalare Größe (Physik)



Beispiel Vektormultiplikation (Mathematik)



Keine Skalare (Gegenbeispiele)



Skalar als Fisch


Skalar ist auch der Name eines tropischen Süßwasserfisches. Er hat eine dreieckige Form. Mehr unter Skalar (Fisch) ↗

Fußnoten