Basiswissen

Die Formel gibt die Strecke s an, die ein Körper zurückgelegt hat, wenn er eine Zeit t lang ohne sonstige Einflüsse mit der konstanten Beschleunigung a seine Geschwindigkeit geändert hat. Wenn etwas eine Sekunde lang fällt (t=1) und die Anziehungskraft der Erde wirkt (10 m/s²), dann rechnet man: s=0,5·10·1² und hat dann die gefallene Strecke in Metern, nämlich 5 Meter.

Rechen-Beispiel

Ein Stein fällt 4 Sekunden frei nach unten, also: t = 4 s

Auf der Erde ist die Fallbeschleunigung a etwa: 10 m/s²

Gesucht ist die beim Fall zurückgelegte Strecke in Metern:

s = ½·10·4² ⭢ berechnen ⭢ s = 80 Meter ✔

Tipps zur Mathematik

Zwischen den Zahlen und Buchstaben stehen gedacht Malpunkte als Multiplikationszeichen. Das t² ist daselbe wie t·t. Und 0,5 wird oft geschrieben als ½. Es gibt also verschiedene Möglichkeiten, diese Formel zu schreiben. Einige Beispiele sind:

s=0,5at² ✓

s=½at² ✓

s=½·a·t² ✓

s=½·a·t·t ✓

Da das Kommutativgesetz gilt und man bei einer Multiplikation auch die Reihenfolge ändern kann, wäre auch eine Schreibweise wie s=t²·a·½ mathematisch korrekt. Üblich ist es aber bei Formeln, zuerst die Zahlen zu schreiben. Alle diese Schreibweisen sind korrekt und sie führen immer auch zu denselben Rechenergebnissen.

Anwendungsfälle

Allgemein geradlinig beschleunigte Bewegung ↗

Etwas fällt nach unten Freier Fall ↗

Etwas fliegt nach oben Senkrechter Wurf ↗

Für die vertikale Komponenten schiefer Wurf ↗

Mit Rechnung 5-Meter-Turm ↗