Basiswissen

Was meint Parallelepiped?

• Ein Parallelepiped ist ein geometrischen Körper, also 3D.
  

• Er wird von sechs Parallelogrammen begrenzt.
  

• Gegenüberliegende Parallelogramme sind immer kongruent.
  

• Gegenüberliegende Parallelogramme sind immer parallel zueinander.
  

• Jeder Körper auf den das zutrifft ist ein Parallelepiped.
  

Welche Eigenschaften hat es?

• Es gibt genau sechs (Außen)flächen.
  

• Gegenüberliegende Flächen sind immer gleich groß.
  

• Gegenüberliegende Flächen haben genau die gleiche Form.
  

• Alle Flächen sind Vierecke, aber nicht unbedingt Rechtecke.
  

• Benachbarte Flächen müssen nicht senkrecht aufeinander stehen.
  

• Jedes Parallelepiped ist ein Prisma (gerade der schief).
  

• Jede Seitenfläche kann als Grundfläche genommen werden.
  

Sonderfall Quader

• Sind alle 6 Flächen des Parallelepipdes Rechtecke, ...
  

• dann stehen auch alle Flächen mit 90° aufeinander.
  

• Man spricht dann auch von einem Quader ↗
  

Sonderfall Rhomboeder

• Sind alle Kanten des Parallelepipeds gleich lang, ...
  

• spricht man auch von einem Rhomboeder ↗
  

Sonderfall Würfel

• Das einfachste Parallelepiped ist der Würfel.
  

• Auch ein Quader ist ein Rhomboeder.
  

Wie berechnet man das Volumen?

• Das Volumen V ist gleich Grundfläche mal Höhe.
  

• Es kann auch berechnet werden über das Spatprodukt.
  

• Mehr dazu unter Spatvolumen berechnen ↗
  

Synonyme

• Parallelepiped ↗
  

• Parallelflach ↗
  

• Parallelotop ↗
  

• Spat ↗