Nullsteigung
Begriffsklärung
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Basiswissen
Unterschied zwischen 0-Steigung und nicht definierter Steigung: Wo ein Graph waagrecht verläuft hat er die Steigung 0. An Knick-, Sprung- oder Lückenstellen ist die Steigung dahingegen nicht definiert. Das wird hier kurz vorgestellt.
Nullsteigung als waagrechter Graph
- Dort wo die Tangente eines Graphen waagrecht verläuft ist die Steigung 0.
- Die Steigung ist immer gleich 0 an einem Hochpunkt ↗
- Die Steigung ist immer gleich 0 an einem Tiefpunkt ↗
- Die Steigung ist immer gleich 0 an einem Sattelpunkt ↗
- Es trifft aber auch zu auf jede konstante Funktion ↗
- Lies auch unter Steigung in einem Punkt ↗
Nullsteigung als fehlende Differenzierbarkeit
- Graphen können an manchen Stellen nicht differenzierbar sein.
- Nicht differenzierbar heißt: man kann die erste Ableitung nicht bilden.
- Anschaulich: es gibt keine eindeutige Steigung an dieser Stelle.
- Beispielhafte solche Punkte sind: Knicke, Lücken, Sprünge
- Lies mehr unter nicht differenzierbar ↗