Monoton steigend
Analysis
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Basiswissen
Bei Graphen: es geht immer nur bergauf oder waagrecht: der Graph einer Funktion geht von links nach rechts gesehen entweder bergauf oder auch waagrecht. Er ist aber niemals fallend. Formal: der Wert der ersten Ableitung ist 0 oder größer als 0.
Graphisch
- Nie bergab:
- Man geht gedanklich auf einem Graphen von links nach rechts.
- Wo es niemals bergab geht ist der Graph monoton steigend.
- Anders gesagt: Es geht nur waagrecht oder bergauf ↗
- Siehe auch Monotonien ↗
Mit y-Werten
- Die y-Werte werden von links nach rechts niemals kleiner.
- Anders gesagt: von links nach rechts werden die y-Werte ...
- entweder ständig größer oder sie bleiben gleich groß.
1. Ableitung
- Wo die erste Ableitung größer oder gleich 0 ist, ...
- dort ist ein Graph monoton steigend.
- Siehe auch erste Ableitung ↗