Definition

Eine Menge, die keine Elemente enthält, nennt man eine Leere Menge. Die Mächtigkeit der leeren Menge ist 0, das hießt, sie enthält keine Elemente. Typische Schreibweisen sind {} oder ∅.^[1] Das ist hier kurz vorgestellt.

Beispiele

Betrachte die Gleichung: x=x+1

Auf Deutsch: eine Zahl soll genauso groß sein wie eins mehr dieser Zahl.

Es gibt keine Zahl, für die diese Gleichung oben aufgeht.

Die Lösungsmenge dieser Gleichung wäre also leer.

Das ist ein Beispiel für eine Leere Menge.

Siehe auch unlösbare Gleichungen ↗

Fußnoten

[1] Für die leere sind zwei verschiedene Schreibweisen zulässig: {} sowie ∅. Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium. Band 1. 14. Auflage, 2019. ISBN: 978-3-658-05619-3. Verlag Springer Vieweg. Dort das Kapite "I Allgemeine Grundlagen". Seite 2. Siehe auch leere Menge ↗