Kubische Funktion mit absolutem Glied
Definition
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Basiswissen
f(x) = 2x³+9 oder auch f(x) = 2x³-1x²+4x+9 sind Beispiele: das absolute Glied ist die Zahl ohne x, also hier die +9 am Ende der Funktionsterme. Das ist hier näher erklärt.
Kubische Funktion
- Jede Funktion, die sich in die Form f(x)=ax³+bx²+cx+d bringen lässt.
- a darf jede reelle Zahl außer der 0 sein.
- b und c können beliebige reelle Zahlen (auch 0) sein.
- c kann jede beliebige reelle Zahl außer der 0 sein.
- Siehe auch Kubische Funktion ↗
Absolutes Glied
- Es gibt Funktionsterme, die man als Plusminus-Kette (Summe, Differenz) schreiben kann.
- Die Einzelnen Summanden oder Teile einer solchen Plusminuskette heißen auch Glieder.
- Besteht ein Glied nur aus einer Zahl oder kann als solche berechnet werden, heißt es absolut.
- Ein absolutes Glied enthält niemals die Variable x.
- Siehe auch absolutes Glied ↗
Besonderheit bei Lösungsverfahren
- Für kubische Funktionen mit absolutem Glied kann die Bestimmung der Nullstellen sehr aufwändig werden.
- Ein sicheres Verfahren kann man immer erst dann anwenden, wenn eine erste Nullstelle bekannt ist.
- Für das Auffinden der ersten Nullstellen gibt es keine praktischen sicheren Verfahren.
- In Schulaufgaben ist die erste Nullstelle oft gegeben oder kann leicht erraten werden.
- Mehr dazu unter Kubische Gleichungen lösen ↗