Klammerrechnung revisited
Algebra
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Für wen ist sie gedacht?｜
Basiswissen｜
t sie gedacht? ====｜
Für wen ist sie gedacht?｜
==== Wozu dienen Klammern? ====｜
Wozu dienen Klammern?｜
==== Was ist eine Klammer genau? ====｜
==== Anschaulich: Klammerterme als Säcke ====｜
==== Sackbeispiel I ====｜
==== Sackbeispiel II ====｜
==== Sackbeispiel III ====｜
==== Sackbeispiel IV ====｜
==== Sackbeispiel V ====｜
==== Minus-minus als Anschauungsproblem ====
==== Minus-minus meint Schulden wegnehmen ====
Basiswissen
Rechentipps zu Klammern für Schüler der Oberstufe: hier stehen einige Ideen, wie man sich Klammern anschaulich vorstellen kann uns die damit auflöst.
Für wen ist sie gedacht?
- Für jeden, der sich jetzt vielleicht 10 bis 15 Minuten Zeit nehmen will.
- Für Leute, die die Klammerrechnung in der Schule schon einmal hatten.
- Für Leute, die anschaulich-sprachliche Erklärungen gut finden.
Wozu dienen Klammern?
Für die Klammerrechnung gibt es Regeln wie zum Beispiel das Assoziativgesetz und das Distributivgesetz. Die Erfahrung zeigt, dass nur wenige Leute diese Regeln wirklich aktiv benutzten. Die meisten Leute bauen sich Eselsbrücken für verschiedene Typen von Klammeraufgaben und versuchen sich dann mehr oder minder gut, sich an diese Regeln zu erinnern. Hier werden ein paar bewährt Tipps gegeben, die einige Sonderregeln überflüssig machen.
Was ist eine Klammer genau?
- Genaugenommen ist eine Klammern nur so etwas: (
- Oder auch das hier wäre eine Klammer: ]
- So etwas wie (3x+4) hat tatsächlich zwei Klammern.
- Man dürfte also eigentlich nicht sagen: Die Klammer mit dem 3x+4.
- Das würde zwar jeder verstehen, aber es ist nicht ganz sauber, denn man hat ja zwei Klammern.
- Besser ist es von Klammertermen oder Klammerausdrücken. Das ist immer unmissverständlich.
Anschaulich: Klammerterme als Säcke
- Stelle dir einen Klammerausdruck als einen Sack vor.
- In dem Sack ist dann irgendetwas darinnen (Terme).
- Jede Rechnung wird dann immer mit dem ganzen Sack gemacht.
- Mit diesem Bild kriegt man viele Rechnung auf Anhieb richtig hin.
- Jetzt ein paar Beispiele dazu.
Sackbeispiel I
Anschaulich: Klammerterme als Säcke｜- 4·(5x+3y)
Sackbeispiel I｜
- Wir haben vier Säcke.
Sackbeispiel II｜
- Zusammen gibt das logischerweise 20 X und 12 Y.
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Sackbeispiel IV｜
Sackbeispiel II
Sackbeispiel V｜
- 0,5·(10 Äpfel + 8 Birnen)
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- In einem ganzen Sack wären 10 Äpfel und 8 Birnen.
- Also hat man tatäschlich nur 5 Äpfel und 4 Birnen.