Gummibandversuch
Materialkunde
Basiswissen
Um wie viele Zentimeter wird ein herabhängendes Gummiband länger, wenn man unten ein 50 Gramm-Gewicht dranhängt? Die Antwort ist sehr verblüffend. Hier ist eine kurze Anleitung zum Versuch.
Wie geht der Versuch?
- Man hängt irgendein Gummiband so auf, ...
- dass es frei nach unten hängen kann.
- Am unteren Ende des Bandes ist ein kleiner Sack befestigt.
- In den Sack kann man Gewichte legen.
- Gemessen wird die Länge des Bandes ...
- in Abhängigkeit vom Gewicht im Sack.
Was zeigt der Versuch?
- Die Länge des Bandes ist nicht linear zum angehängten Gewicht.
- Bei wenig Gewicht kommen nur wenige Millimeter pro Gramm dazu.
- Je mehr Gewicht aber schon am Band zieht, desto mehr ...
- Millimeter kommen pro neues Gramm dazu [grob].
Welche Funktion passt darauf?
- Gesucht ist eine Funktion: Gesamtlänge = f(Gewicht im Sack)
- Bei einem realen Versuch konnten die Messdaten recht gut ...
- mit einer quintischen Funktion modelliert werden.
- Quintisch meint ganzrational vom grad fünf ↗
- Siehe auch quintische Funktion aus Gummibandversuch ↗
Was bedeutet die erste Ableitung?
- Sie gibt den Längenzuwachs pro weitere Gewichtseinheit.
- Im tatsächlichen Versuch passten die Daten auf ...
- Gramm und Millimeter genau.