Basiswissen

Begriffe

• Der ganze Punkt, z. B. (2|-5) heißt globaler Tiefpunkt ↗
  

• Der x-Wert für sich alleine heißt globale Tiefstelle ↗
  

• Der y-Wert für sich alleine heißt globaler Tiefwert ↗
  

Bestimmung

• Erst die die linke und rechte Grenze des Definitionsbereiches festlegen.
  

• Statt einem Definitionsbereich ist oft auch ein Intervall angegeben.
  

• Dann über erste Ableitung Tiefpunkte über Analysis ↗
  

• Dann drei verschiedene y-Werte bestimmen:
  

• a) den des linken Randes,
  

• b) den des Hochpunktes,
  

• c) den des rechten Randes.
  

• Dann davon den kleinsten y-Wert nehmen.
  

• Der Punkt der dazu gehört ist der globale Tiefpunkt.
  

• Man gibt ihn mit x- und y-Koordinate an, also etwa (2|4).
  

• Mehr unter globalen Extrempunkt berechnen ↗
  

Bedeutung

• Ein lokaler Tiefpunkt ist der tiefste Punkt einer Mulde.
  

• Über das Ableiten findet man immer nur lokale Tiefpunkte.
  

• Das kann - muss aber nicht - der tiefste Punkt vom Graphen überhaupt sein.
  

• Weiter entfernt kann es noch tiefere Punkte geben.
  

• Den tiefsten Punkt überhaupt nennt man global.
  

• Mehr unter globaler Extrempunkt ↗