Basiswissen

Auf welche Frage ist die Galilei-Transformation die Antwort?

• Man betrachtet zwei Koordinatensysteme.
  

• Sie bewegen sich zueinander mit einer gleichbleibenden Geschwindigkeit.
  

• Sie ändern dabei nicht die Bewegungsrichtung zueinander.
  

• Man hat Ereignisse, die in einem Koordinatensystem bekannt sind.
  

• Die Frage ist: wie rechnet man sie um in Koordinaten des anderen Systems?
  

• Die Antwort ist die Galilei-Transformation.
  

Welche Voraussetzung muss zur Anwendung gelten?

• Beide Koordinatensysteme müssen zum Zeitpunkt t=0 ...
  

• ihre Ursprünge (0|0) oder (0|0|0) am selben Ort gehabt haben.
  

Wie denkt man sich die Koordinatensysteme?

• Man betrachtet meist einen vereinfachten Fall:
  

• Die Koordinatensysteme haben alle ihre Achsen parallel zueinander.
  

• Das heißt: die x-Achsen sind parallel zueinander, und auch die y- und z-Achsen.
  

• Und: die Relativbewegung findet nur entland der x-Achsen statt.
  

• Das heißt: alle Koordinaten der y- und z-Achse bleiben unverändert.
  

• Diese müssen also nicht transformiet werden.
  

• Nur x-Werte werden transformiert.
  

Die Formeln zur Galilei-Transformation

• x' = x-v·t
  

• y' = y
  

• t' = t
  

Legende

• x' = x-Koordinate im Koordinatensystem K'
  

• x = x-Koordinate im Koordinatensystem K
  

• y' = y-Koordinate im Koordinatensystem K'
  

• y = y-Koordinate im Koordinatensystem K
  

• t' = t-Koordinate im Koordinatensystem K'
  

• t = t-Koordinate im Koordinatensystem K
  

• v = Geschwindigkeit, mit der sich K' ...
  

• im Vergleich zu K bewegt
  

Fußnoten

• Albert Einstein, herausgegeben im Jahr 1917 Über die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie ↗