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Die Funktionentheorie ist die (höhere) Mathematik der Auf- und Ableitung von Funktionen mit komplexen Variablen. Funktionentheorie meint also nicht die Mathematik von Funktionen an sich, wie sie etwa in der Schule gelehrt wird. Hier spciht man eher von Funktionenlehre oder von Analysis (siehe unten). Ein Synonym für die Funktionentheorie mit komplexen Zahlen ist komplexe Analysis ↗