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Elektromagnet

Physik

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Basiswissen｜ Zahlen und Fakten｜ Vom Grundeffekt zum Supermagneten｜ Oersteds Ur-Elektromagnet｜ Erste Verstärkung: mehr Ampere｜ Zweite Verstärkung: Wicklungen｜ Dritte Verstärkung: der Kern｜ Formeln｜ 45 Tesla Superlative｜ Mumetall-Selbstbau｜ Sind Atome Elektromagnete?｜ Fußnoten


Basiswissen


Jeder elektrische Strom ist immer von einem Magnetfeld begleitet. Baut man aus einem (oder mehreren) Stromleitern ein Gerät, sodass die magnetische Wirkung einem gewünschten Zweck entspricht hat, spricht man von einem Elektromagneten.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
Links: ein starker Elektromagnet zieht Metallschrott aus einem Eisebahnwaggon. Rechts ein selbsgebauter Eleketromagnet: 210 Windungen, 3 Ampere, Kern aus Mumetall (107 mm lang, 9,3 mm Durchmesser) hebt eine Eisenkugel von 280 Gramm nach oben. © Bill Shrout Amin Bouddounti ☛


Zahlen und Fakten


  • 1. Wie stark ein Magnetfeld ist, misst man in Tesla (T) – je größer die Zahl in Tesla, desto stärker zieht oder stößt der Magnet andere Magnete oder Eisen an. [1] Siehe auch 👉 Tesla
  • 2. Je stärker der elektrische Strom durch eine Spule fließt, desto stärker wird ihr Magnetfeld – die Stromstärke misst man in Ampere (A); sie sagt, wie viel elektrische Ladung pro Sekunde durch einen Draht fließt. [2] Siehe auch 👉 Ampere
  • 3. Je mehr Windungen eine Spule hat, desto stärker ist bei gleichem Strom ihr Magnetfeld – doppelt so viele Windungen bedeuten ungefähr doppelt so starkes Feld. [2] Siehe auch 👉 Wicklungszahl
  • 4. Je besser das Kernmaterial magnetisierbar ist (z. B. Eisen statt Luft), desto stärker wird das Magnetfeld im Inneren der Spule verstärkt [3]. Siehe auch 👉 Permeabilitätszahlen
  • 5. Je näher ein Eisenkern an seine Sättigung kommt, desto weniger bringt zusätzlicher Strom noch – ab etwa 1,5–2 Tesla wird Eisen kaum noch stärker magnetisch. [3] Siehe auch 👉 Sättigung
  • 6. Der erste brauchbare Elektromagnet wurde 1825 von William Sturgeon gebaut – je mehr Windungen und je stärker der Strom, desto mehr Gewicht konnte er heben. [4]
  • 7. Je stärker das Magnetfeld, desto größer sind auch die Kräfte im Inneren des Magneten – sehr starke Magnete müssen deshalb besonders stabil gebaut werden, damit sie nicht auseinandergerissen werden. [5]
  • 8. Die stärksten dauerhaften (kontinuierlichen) Magnetfelder der Welt entstehen in Speziallaboren wie dem National High Magnetic Field Laboratory – dort erreicht man bis zu 45 Tesla. [1]
  • 9. Je kürzer und kräftiger man Strom durch eine Spule schickt (als Strompuls), desto höher kann das Magnetfeld kurzzeitig werden – so sind sogar über 90 Tesla möglich, aber nur für winzige Zeitspannen. [5]
  • 10. Je kälter ein Supraleiter ist, desto besser kann er riesige Ströme ohne Widerstand leiten – deshalb nutzt man sehr tiefe Temperaturen, um besonders starke Elektromagnete zu bauen. [6] Siehe auch 👉 Supraleiter

Vom Grundeffekt zum Supermagneten


Um das Prinzip eines Elektromagneten Schritt-für-Schritt zu verstehen, kann man der Frage nachgehen, wie man aus dem einfachst möglichen Grundeffekt nach und nach einen möglichst starken Elektromagneten aufbauen kann. Dabei wird man auf die technisch auch wirklich verwendeten Baumweisen kommen.

Oersteds Ur-Elektromagnet



Dieses Bild ist für das Verständnis des Textes nicht wichtig. Das Bild wird im Text nicht erwähnt.
Die einfachst mögliche Version eines Elektromagneten: Strom fließt durch einen Draht. Mit einem Kompass kann man leicht sehen, dass der von Strom durchflossene Draht eine magnetische Wirkung hat. Damit hat man im Prinzip einen ersten einfachen Elektromagneten zur Hand.

Im Jahr 1820, die napoleonischen Kriege lagen erst fünf Jahre zurück, beschrieb der dänische Physiker Hans Christian Oersted eine verblüffende Beobachtung: lässt man einen elektrischen Strom durch einen Leiter fließen, so kann damit eine Magnetnadel in Nähe des Leiters bewegt werden. Oersted hatte folgende Effekte beschrieben:

  • Bei geöffnetem Stromkreis tritt der Effekt nicht auf.
  • Der Effekt hängt nicht ab vom Material der Stromleiter.
  • Stärkere Ströme (galvanische Apparate) verstärken den Effekt.
  • Der Effekt nimmt proportional mit der Entfernung von Leiter zum Kompass ab.

Ein elektrischer Strom kann also eine magnetische Wirkung erzeugen. Heute weiß man, dass dieser Effekt unvermeidbar und immer eintritt, sich also überhaupt nicht verhindern lässt. Damit war vom Prinzip her auch schon die primitivste Version eines Elektromagneten hergestellt: ein Strom der durch einen irgendwie gearteten Stromleiter fließt. Oersteds sehr ausführliche Beschreibung seiner Versuche und Schlüsse aus dem Jahr 1820 findet man vollständig wieder gegeben im Artikel 👉 Oerstedscher Magnetnadelversuch

Erste Verstärkung: mehr Ampere


Meist ist es das Ziel, mit Elektromagneten möglichst starke Magnetfelder zu erzeugen. Oder man will eine bestimmte Magnetfeldstärke erreichen und dafür einen möglichst kleinen Elektromagneten bauen. Die Frage ist dann, mit welchen Mitteln man das Magnet gezielt verstärken kann. Die offensichtlichste Methode ist es, die Stromstärke durch den Leiter zu erhöhen. Für lange gerade Leiter der Länge l mit einer Stromstärke I gilt für die magnetische Flussdichte B in einem Abstand r vom Leiter eine recht einfache Formel:

  • B = μ₀·I / (2·π·r)

Das μ₀ ist die sogenannte magnetische Feldkonstante. Sie hat einen Wert von 1,25663706212 mal 10 hoch -6 N/A². Aber die genaue Stärke des B-Feldes, also des Magnetfeldes, ist hier weniger interessant. Interessant ist, dass die Formel anzeigt, dass die Stärke B des Magnetfeldes proportional mit der Stromstärke I anwächst.

Doppelte Stromstärke, doppelte Stärke des B-Feldes

I=∞?
Würden nicht unendlich viele Ampere auch unendlich viel Stromstärke geben? In einem der stärksten Elektromagnete der Welt fließen bis zu 67000 Ampere durch die Leiter des Stroms. Zum Vergleich: ein kleiner selbst gebauter Elektromagnet wird schon bei 3 Ampere deutlich warm bis heiß. Bei 16 Ampere unterbrechen viele Sicherungen in Häusern den Stromkreis. Und um die nötigen Stromstärken und Leistungen aufrecht zu erhalten, ist für den Supermagneten eine Spannungsquelle nötig, deren Leistung mit gut 33 Megawatt fast das 7fache eines Wasserkraftwerkes an einem typischen deutschen Fluss entspricht. [13] Rein physikalisch betrachtet wäre also eine immer größere Stromstärke ein Weg hin zu beliebig starken Magnetfeldern. Aber praktisch gesehen wird der Aufwand dazu schnell zu groß für die meisten Zwecke.

Zweite Verstärkung: Wicklungen


Eine zweite Möglichkeit die Stärke des B-Feldes eines Elektromagneten zu erhöhen sind Wicklungen. Der Gedanke dazu ist recht einfach. Wenn man einen geraden Leiter mit Stromfluss hat, dann umgibt sich der Leiter mit einem Magnetfeld. Nun kann man den Leiter, wenn er lang genug ist, so zu einer großen Schlaufe biegen, dass er an einer Stelle parallel zu sich selbst liegt und der Strom dort zweimal in derselben Richtung fließt. De facto, das heißt vom Effekt her, hat man dann die Stromstärke dort verdoppelt, ohne dass wirklich doppelt so viel Strom durch den Leiter fließt.


Dieses Bild ist für das Verständnis des Textes nicht wichtig. Das Bild wird im Text nicht erwähnt.
Die Spule besteht aus nur einem einzigen langen Draht. Er ist so gewickelt, dass der Strom an einer Stelle immer wieder aus der gleichen Richtung mehrfach nebeneinander vorbeifließt. Wenn derselbe Strom an einer Stelle zweimal vorbei kommt, dann hat er auch zweimal seine Wirkung. Und statt zweimal kann man ihn auch 50 mal an einer Stelle vorbeilegen. Das so gebaute Gebilde nennt man eine Luftspule, geometrisch auch einen Solenoid. Spule daher, da der Draht sozusagen aufgespult wird. Und das Wort Luft deutete an, dass im Inneren der Spule nur Luft ist. Mit der Methode der Luftspule lassen sich sehr starke Magnetfelder erzeugen.

Die Stärke des B-Feldes im Inneren der Spule kann mit einer vergleichsweise einfachen Formel berechnet werden. Wieder ist das μ₀ die magnetische Feldkonstante. Das große I steht für die Stromstärke (oft in Ampere), das kleine l für die Länge der Spule (ihre Längsachse) und das N für die Anzahl der vollständigen Kreise, die der Leiter um die Spule hat. Interessant ist die Rolle von N im Bezug auf die Stärke von B.

  • B = μ₀⋅I⋅N:l

Rein mathematisch erkennt man, dass eine Verdopplung der Wicklungszahl N auch zu einer Verdopplung der magnetischen Flussdichte B im Inneren der Spule führt. B und N sind zueinander proportional.

N=∞?
Was also spräche dagegen, einfach die Wicklungszahl immer weiter zu erhöhen? Könnte man damit nicht zumindest theoretisch unendlich starke Elektromagnete bauen? Wieder sind es praktische Einschränkungen, die den Weg irgendwann schwierig werden lassen. Mit jeder Wicklung wird die Luftspule dicker. Will man eine Bohrmaschine in der Hand halten, deren Wicklungen so dick wie ein Weinfass sind? Um die Wicklung insgesamt dünner zu halten könnte man dünnere Drähte verwenden. Das ginge theoretisch. Aber mit dünneren Drähten erhöhte sich der ohmsche Widerstand der Drähte. Und damit werden sie auch heißer. Im Extremfall werden sie dann so heiß, dass sie am Ende schmelzen. Eine Idee, wie sich verschiedene Materialien mit welchen Querschnitten im Bezug auf ihren Widerstand verhalten gibt die Übersicht 👉 spezifische Widerstände

Supraleiter
Ein technisch interessanter Weg, die unerwünschte Wirkung hoher Hitze infolge des Ohmschen Widerstandes zu vermeiden ist der Bau von Supraleitern. Bestimmte Materialien verlieren ihren elektrischen Widerstand ab einer bestimmten Kälte. Unterhalb einer bestimmten Temperatur fließt Strom dann quasi ohne Widerstand und damit auch ohne Wärmeentwicklung. Für sehr starke Elektromagnete, etwa an Teilchenbeschleunigern, setzt man tatsächlich solche Supraleiter ein. Doch um sie ausreichend stark zu kühlen, ist wiederum ein großer technischer Aufwand nötig. Materialforscher suchen deshalb nach Leitern, die schon bei recht hohen Temperaturen, idealerweise bei Raumtemperatur, supraleitend sind. Siehe auch 👉 Supraleiter

Dritte Verstärkung: der Kern


Das richtige Material
Bestimmte Metalle erhöhen die Stärke vorhandener Magnetfelder erheblich. Füllt man eine Luftspule innen mit einem passenden Metall aus, so erhöht sich der magnetische Effekt sehr stark. Bei Eisen je nach Art um den Faktor 300 bis 10 Tausend. Spezielle Metalle erhöhen den Effekt um auf das 150 Tausendfache. Wie stark Materialien ein Magnetfeld verstärken kann man abschätzen über die Tabelle zu 👉 Permeabilitätszahlen

Sättigung
Tatsächlich werden so gut wie alle technisch sinnvollen Elektromagnet mit einem Kern gebaut. Gibt es vielleicht ein Material, dass Magnetfelder unendlich stark verstärkt? Nein, ein solches Material gibt es nicht. Und es gibt noch eine zweite Einschränkung, die sogenannte Sättigung. Ab einer gewissen Stärke des von außen angelegten Magnetfeldes wird dieses durch das Kernmaterial quasi nicht mehr verstärkt. Diesen Effekt bezeichnet man als Sättigung.

Formeln


Die Formeln hier gehen von einem primitiv in Form einer langen Spule aus. Man spricht von einem sogenannten Solenoid. Viele wirklich gebauten Elektromagneten aus der Technik haben andere Formen. Die Formeln hier können aber eine erste Idee von Größen geben, die sich auf die Stärke der magnetischen Flussdichte auswirken und in welchem Maß sie das tun. Einen sehr großen Einfluss hat das Material, aus dem man den Kern baut.

Ohne Kern

  • B ≈ μ₀ · N · I : l [7]

Mit Kern

  • B ≈ μ₀ · μᵣ · N · I : l

Legende


45 Tesla Superlative


Der für einen Dauerbetrieb vielleicht stärkste Elektromagnet der Welt steht im MagLab in Tallahassee (Florida, USA). Mit einer elektrischen Leistung von 33 Megawatt (= 33 Millionen Watt) erzeugt er ein kleines aber starkes Magnetfeld mit einer Stärke von 45 Tesla. Auf einem Foto ist das gesamte Gerät mehr als mannshoch. Der Magnet wird für Spitzenforschung genutzt. Forscher von außerhalb können Zeit mit diesem Magneten anmieten und dort eigene Experimente durchführen, etwa zur Supraleitung bei hohen Temperaturen, dem Quanten-Hall-Effekt oder zum Bose-Einstein-Kondensat. [9]

Mumetall-Selbstbau


Hyper-simpel
Elektromagneten sind schnell und einfach selbst hergestellt. Die allereinfachste minimalistische Version ist einfach ein Draht durch den Strom fließt. Da sich nach dem Oerstedschen Gesetz jeder elektrische Strom mit einem Magnetfeld umgibt, ist auch jeder von Strom durchflossene Leiter von der Wirkung her ein Elektromagnet.

Simpel
Wickelt man einen längeren Draht um ein Stück Eisen als Kern, dann entsteht schnell ein schon recht kräftiger Elektromagnet. Hier sind die Daten von solchen selbst gebauten [10] Elektromagneten.

Konstruktion

  • Davon aufgewickelt: etwa 8 Meter
  • 10 cm als Länge [des Kerns]

Haltekraft

  • Magnet konnte eine eiserne Hohlkugel von 280 Gramm gut festhalten.
  • Der Magnet konnte maximal neun 2-Cent-Münzen [11] zu insgesamt 27,62 g (gewogen) heben.
  • Für eine 2-Cent-Münze war eine Stromstärke von 0,24 Ampere nötig.

Mit diesem Magneten konnten wir eine Hohlkugel aus Eisen mit einer Masse von 280 Gramm problemlos anheben und in der Luft halten. Durch schon geringeres Wackeln ließ die Kugel herunter fallen. Vermutlich liegen die 280 Gramm nahe der oberen Grenze für eine maximale Last. Die Masse in Kilogramm mal 10 gibt die entsprechende Haltekraft in Newton. Damit kommt man von 0,280 Kilogramm auf die 2,8 Newton. Siehe auch 👉 Kilogramm in Newton

Sind Atome Elektromagnete?


Gedankenexperiment
Wenn sich a) jede bewegte elektrische Ladung mit einem Magnetfeld umgibt, und wenn b) die Elektronen in einem Atom auf einer Art Kreisbahn um den Atomkern wandern, dass müssten auch diese Elektronen in der Hülle von Atomen ein Magnetfeld erzeugen oder mit sich führen. Damit könnten oder müssten sogar Atome eigentlich Elektromagnete in Miniaturform sein. Ist das so?

Der Gedanke ist historisch gesehen recht alt. Die Idee, dass negative elektrische Ladungen sich auf Bahnen um einen festen positiven Kern bewegen (oder umgekehrt), wurde spätestens schon im Jahr 1862 von dem Physiker Wilhelm Weber ausformuliert:


ZITAT:

Wilhelm Weber, 1862: "Denkt man sich dann also z. B. das negative Fluidum mit dem Moleküle als fest verbunden, und das positive Fluidum allein in Molekularströmung begriffen, oder umgekehrt (eine Vorstellungsweise, welche sich dadurch empfiehlt, dass sie mit der Beharrung der Molekularströme ohne elektromotorische Kräfte bestehen kann), [...]" [14]


Und:


ZITAT:

Wilhelm Weber, 1871: "Man ersieht hieraus, dass ein elektrisches Theilchen +e, wenn es in Kreisbewegung um das elektrische Theilchen −e sich befindet, auf alle galvanischen Ströme dieselben Wirkungen ausübt, welche Ampere von seinen Molekularströmen angenommen hat." [19]


Das negative Fluidum war eine hypothetische elektrische Flüssigkeit. Sie entspräche unseren heutigen Elektronen. Spätestens dieser Gedanke ist die Geburt der Idee von Planetenmodell der Atome. Und Weber sah in seinen mikroskopisch kleinen Molekularströmen auch die Ursache für elektromagnetische Effekte. Im Rücklick auf vorangehende Arbeiten schrieb er im Jahr :


ZITAT:

"Erstens, dass die Lehre vom Magnetismus von der Elektricitätslehre nur absobirt werden kann unter Voraussetzung beweglicher Theile im Innern aller magnetischen und magnetisirbaren Körper, nämlich positiv elektrischer Moleküle, welche Molekularströme um die ponderabelen, mit negativer Elektricität geladenen Moleküle im Innern aller magnetisirbaren Körper bilden." [15]


Ponderabel heißt so viel wie materiell, mit Masse versehen, Schwere habend. Und Moleküle umfassten damals auch das was wir heute Atome nennen, allgemein einfach sehr kleine, fundamentale Bausteine der Masse. Tatsächlich würden elektrische Ladungen, die auf einer Kugel verteilt sind, bei einer Drehung der Kugel um sich selbst Magnetfelder erzeugen. Das ist experimentell auch nachgewiesen. [16]

Man muss sich an die altertümliche Sprache gewöhnen. Aber dann kann es sehr interessant werden. Die Ideenwelten der Vordenker aus vergangenen Jahrhunderten sind oft noch nahe an der Vorstellungswelt von Kindern, Jugendlichen oder auch Erwachsenen ohne abgeschlossenes Studium der Physik.

Als man sehr viel später, etwa in der Zeit von 1900 bis 1930 sehr viel tiefer in die innere Struktur von Atomen eindringen konnte, festigte sich zunächst tatsächlich Webers Idee vom Planetenmodell der Atome. Das Bohrsche Atommodell von 1911 wurzelt noch eng in dieser Denkwelt. Im Jahr 1921 schrieb etwa Arthur Holly Compton:


ZITAT:

"Die vielleicht natürlichste und am meisten akzeptierte Vorstellung von einem Elementarmagneten ist die eines Elektrons auf einer Bahn im Atom, wodurch das Atom als Ganzes Eigenschaften von einem winzigen Magneten annimmt." [17]


Damit wäre das Atom tatsächlich ein Elektromagnet in Klein. Bei Elektronen im Atom kann man zwei Arten von denkmöglichen Bewegungen unterscheiden: erstens könnte sich ein Elektron um sich selbst drehen (Eigenrotation) und zweitens könnte es auf einer Bahn um den Atomkern umlaufen. Die erste Möglichkeit wurde oft mit dem sogenannten Spin der Elektronen in Verbindung gebracht.

Spin
Das englische Wort Spin ist mit dem deutschen Verb spinnen (im Sinne von Garn) verwandt. Es verweist auf eine schnelle Drehung um sich selbst. Die bahnrechenden Überlegungen reichen zurück in die Zeit um 1925. [18] Doch heute geht man davon aus, dass der Spin der Elektronen nicht aus einer wirklichen Eigendrehung der Elektronen um sich selbst stammt. Jedes Elektron hat den Spin s = ½, ganz unabhängig von seinem Bewegungszustand. Der Spin der Elektronen kann also nicht im Sinne Webers als eine elektromagnetische Folge bewegter Ladungen werden. Siehe mehr unter 👉 Spin

Bahndrehimpuls
Die hypothetische Bewegung des Elektrons um den Atomkern bringt man heute mit dem Begriff des Bahndrehimpuls zusammen. Und dieser Bahndrehimpuls wieder wird mit einer magnetischen Wirkung von Atomen in Verbindung gebracht. Man spricht von einem magnetischen Moment von Atomen. Doch die klassische Deutung, wie etwa von Weber vorweggenommen, führte nicht zu richtigen Ergebnissen. Eine Korrektur vom theoretischen Wert hin zum gemessenen Wert führt zum sogenantnen Landé-Faktor g. Dieer gibt für ein Atom, einen Atomkern oder ein Elementarteilchen den Quotienten aus der Größe des gemessenen magnetischen Moments und der Größe des magnetischen Moments, das bei dem tatsächlich gemessenen Drehimpuls nach der klassischen Physik theoretisch zu erwarten wäre.

Tatsächlich gibt es heute gute Gründe, sich die Vorgänge im Inneren eines Atoms nicht mehr wie ein kleines Planetensystem oder überhaupt irgendwie anschaulich vorzustellen. Seit der Quantenrevolution in den 1920er Jahren macht die Auffassung keinen Sinn mehr, von einer Bewegung von Elektronen innerhalb eines Atoms zu sprechen. In der Schulphysik begegnet man den neueren Vorstellung etwa dann, wenn nicht mehr von Elektronenbahnen die Rede ist sondern von Aufenthaltswahrscheinlichkeiten und Orbitalen. In diesen neueren Denkmodellen ist die Idee einer Bewegung von Elektronen im Atom nicht mehr wichtig. Und so wird auch der Logik von Wilhelm Eduard Weber aus dem 19. Jahrhundert der Boden unten den Füßen entzogen. So einleuchtend und vorausschauend viele seiner Gedanken gewesen sein mögen: ein Atom kann man sich nach heutiger Kenntnis nicht als Miniaturmodell eines Elektromagneten vorstellen. Einige Gründe, warum man heute die Vorstellung von Bahnen, auf denen sich Elektronen bewegen, für problematisch hält, werden besprochen im Artikel zur 👉 Elektronenbahn

Fußnoten


  • [2] David J. Griffiths: Introduction to Electrodynamics. 4th ed. Boston: Pearson, 2013.
  • [3] Charles Kittel: Introduction to Solid State Physics. 8th ed. Hoboken, NJ: Wiley, 2005.
  • [6] Michael Tinkham: Introduction to Superconductivity. 2nd ed. New York: McGraw-Hill, 1996.
  • [7] "Für den Betrag der magnetischen Flussdichte B im Inneren einer langen [luftgefüllten] Spule gilt: B = μ₀·N:l·I. Dabei ist N die Anzahl der Windungen, l die Länge der Spule, I die Stromstärke in einer Windung. μ₀ ist die magnetische Feldkonstante: μ₀ = 1,257·10⁻⁶ Vs/(Am)." In: Dorn.Bader. Physik SII Gesamtband Gymnasium. Westermann Bildungsmedien. Braunschweig. 2023. ISBN: 978-3-14-152376-8. Dort im Kapitel "4.10 Halleffekt und Messung magnetischer Flussdichten", Seite 161.
  • [10] Der Versuch zu dem Mumetall-Magneten wurde am 19. März 2026 von Amin Bouddounti durchgeführt. 8 von 9 Metern eines Drahtes wurden um einen Zylinder aus Mumetall gewickelt. Der Kern war etwa 10 cm lang und hatte einen Durchmesser von 9,3 mm. Am Ende waren es 210 Windungen. Versuche wurden mit Stromstärken bis zu etwas über 3 Ampere gemacht.
  • [11] Durchmesser: 18,75 Millimeter, Dicke: 1,67 Millimeter, Gewicht: 3,06 Gramm, Eisen mit Kupfer-Ummantelung, 94,35 % Eisen, 5,65 % Kupfer. Siehe auch 👉 Zwei-Cent-Münze
  • [12] Hans Christian Oersted: Versuche über die Wirkung des elektrischen Conflicts auf die Magnetnade. Annalen der Physik und der physikalischen Chemie. Leipzig. 1820. Eine Transkription des gesamten Textes steht unter 👉 Oerstedscher Magnetnadelversuch
  • [13] Bis zu 67000 Ampere fließen in einem der stärksten Elektromagnete im Dauerbetrieb: "at the full design currents in both the superconducting outsert (10 kA) and the resistive insert (67 kA" In: J. R. Miller, Y. M. Eyssa, S. D. Sayre, C. A. Luongo: Analysis of observations during operation of the NHMFL 45-T hybrid magnet system. In: Cryogenics. Volume 43, Issues 3–5, March–May 2003, Pages 141-152. Online: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0011227503000316
  • [14] W. Weber. Zur Galvanometrie. Abhandlungen der Königl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, mathematische Klasse, 10:3–96, 1862. Reprinted in Wilhelm Weber’s Werke, Vol. 4, H. Weber (ed.), (Springer, Berlin, 1894), pp. 17-96. Zitiert nach: Andre K. T. Assis, K. H. Wiederkehr, G. Wolfschmidt: Webers Planeten-Modell des Atoms. Herausgegeben von C. Roy Keys Inc. (Kanada). 2018. ISBN: 978-1-987980-13-4. Online: https://www.ifi.unicamp.br/~assis/Webers-Planeten-Modell-des-Atoms.pdf
  • [15] W. Weber. Elektrodynamische Maassbestimmungen insbesondere über den Zusammenhang des elektrischen Grundgesetzes mit dem Gravitationsgesetze. In H. Weber, editor, Wilhelm Weber’s Werke, Vol. 4, pages 479–525, Berlin, 1894. Springer. Zitiert nach: Andre K. T. Assis, K. H. Wiederkehr, G. Wolfschmidt: Webers Planeten-Modell des Atoms. Herausgegeben von C. Roy Keys Inc. (Kanada). 2018. ISBN: 978-1-987980-13-4. Online: https://www.ifi.unicamp.br/~assis/Webers-Planeten-Modell-des-Atoms.pdf
  • [16] Ein um sich selbst rotierender elektrischer Leitung kann Magnetfelder und elektrische Felder erzeugen, obwohl er als ganzes gesehen elektrisch Neutral ist. Unter anderem spiele dabei Zentrifugalkräfte eine Rolle, die die frei bewegliche Elektronen nach außen "schleudern". Eine rein klassische Herleitung magnetischer Effekte um sich selbst rotierender elektrischer Leiter werden betrachtet in: V. F. G. Swann: On the Magnetic and Electric Fields Which Spontaneously Arise in a Rotating Conducting Sphere. In: Terrestrial Magnetism and Atmospheric Electricity. Volume XXII DECEMBER, I9I7. Dort ab Seite 149.
  • [17] Arthur Holly Compton, 1921: "Perhaps the most natural, and certainly the most generally accepted view of the nature of the elementary magnet, is that the revolution of electrons in orbits within the atom give to the atom as a whole the properties of a tiny permanent magnet." In: Compton, Arthur H. (August 1921). "The Magnetic Electron". Journal of the Franklin Institute. 192 (2): 145–155. doi:10.1016/S0016-0032(21)90917-7
  • [18] G. E. Uhlenbeck & S. Goudsmit, Spinning Electrons and the Structure of Spectra, Nature 117, 264–265 (20 Feb 1926).
  • [19] W. Weber. Elektrodynamische Maassbestimmungen insbesondere über das Princip der Erhaltung der Energie. Abhandlungen der Königl. Sächs. Gesellschaft der Wissenschaften, mathematisch-physische Klasse (Leipzig), 10:1–61, 1871. Reprinted in Wilhelm Weber’s Werke, Vol. 4, H. Weber (ed.), (Springer, Berlin, 1894), pp. 247-299. Zitiert nach: Assis, Andre Koch Torres; Wiederkehr, Karl Heinrich and Gudrun Wolfschmidt: Weber's Planetary Model of the Atom. Ed. by Gudrun Wolfschmidt. Hamburg: tredition science. Nuncius Hamburgensis - Beiträge zur Geschichte der Naturwissenschaften; Band 19. 2011. 184 Seiten. Online: https://www.ifi.unicamp.br/~assis/Webers-Planeten-Modell-des-Atoms.pdf


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