Basiswissen

Eines von drei gleich großen Stücken vom Ganzen: man teilt etwas in drei gleich große Stücke. Jedes dieser Stücke nennt man dann ein Drittel oder auch ⅓. Ein Drittel von der 12 ist zum Beispiel 4 groß. Das ist hier mit Beispielen erklärt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Ein Kreis in drei gleich große Stücke geteilt. Jedes dieser Stücke nennt man ein Drittel.☛

Was meint "ein Drittel"?

Wenn man etwas in drei gleiche große Stücke teilt, dann hat man drei Drittel.

Eines von den Stücken heißt dann "ein Drittel".

Was wäre ein Drittel als Dezimalzahl?

Ein Drittel als Bruch ist 1/3.

Als Dezimalzahl wäre das etwa das 0,3333fache.

Genau wäre es das Null-Komma-Periode-Dreifache.

Was meint "ein Drittel von"?

Sagt man nur ein Drittel, dann meint es "ein Drittel von der 1".

Man kann aber ein Drittel auch mit anderen Zahlen verbinden.

Ein Drittel von der 12 wäre die 4.

Ein Drittel von der 33 wäre die 11.

Ein verblüffender Beweis

0-Komma-Periode-Neun ist exakt so viel wie die Eins: es gibt zwei Beweise aus der Mathematik, die das überzeugend zeigen. Einer der Beweise verwendet die Idee von einem Drittel. Wenn man a) nachvollziehen kann, dass ein Drittel exakt 0-Komma-Periode-drei ist und b) drei mal ein Drittel zusammen wieder Eins gibt, dann muss logischwerweise auch drei mal 0-Komma-Periode-drei genau eins geben. Gleichzeitig aber ist drei mal 0-Komma-Periode-drei auch exakt 0-Komm-Periode-neun. Siehe mehr zu diesem Beweis unter 0,9999 ↗