Allgemeine Exponentialfunktion
Definition
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Basiswissen
f(x) = a·b^(mx+n) - das ist eine Exponentialfunktion weil die Variable, hier das x, im Exponenten einer Potenz steht. Die Basis der Potenz, hier das b, ist dabei irgendeine feste reelle Zahl. Dazu ist hier kurz erläutert.
Definition
- Man hat einen Potenzterm b hoch irgendetwas mit x.
- Dieser Grundterm kann mit einer Zahl a multipliziert sein.
- Der Exponent selbst kann eine lineare Funktion von x sein.
Mit e
- f(x) = a·e^(mx+n):
- Setzt man für die Basis e die Eulersche Zahl e ein, ...
- dann hat man einen Spezialfall, nämlich ...