Ähnliche Dreiecke
Übersicht
Definition
Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn sie dieselben Innenwinkel haben. Ihre Form ist damit immer gleich, aber sie dürfen unterschiedlich groß sein. Hier stehen Definitinen und Beispiele.
Definition
- Zwei Dreiecke, die in allen Innenwinkeln
- übereinstimmen heißen ähnlich.
Eigenschaften
- Ähnliche Dreiecke haben immer diesselbe Form.
- Sie dürfen - müssen aber nicht - gleich groß sein.
- Jeden Innenwinkel aus einem Dreieck, gibt es auch im anderen.
- Entsprechende Seiten stehen immer im selben Verhältnis.
- Siehe auch ähnliche Dreiecke erkennen ↗
Beispiel I
- Dreieck A: a=4cm b=5cm c=8cm
- Dreieck B: a=6cm b=7,5cm c=12cm
Beispiel II
- Dreieck A: a=80cm b=120cm c=90cm
- Dreieck B: a=64cm b=96cm c=72cm
Beispiel III
- Dreieck A: alpha=20 Grad; beta=30 Grad; gamma=130 Grad
- Dreieck B: beta=30 Grad; alpha=130 Grad; gamma=20 Grad
Legende
- a meint die Länge einer der drei Seiten.
- b meint die Länge einer anderen der drei Seiten.
- c meint die Länge der dritten der drei Seiten.
